Question

11．如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板，相距d=0.04m，兩板間的電壓是U=1.2×10³V，在兩板間的電場中有一質(zhì)量是m=6.0×10^-3kg的帶電小球，靜止于平行板的中點(diǎn)，取g=10m/s²，試求：
（1）小球帶何種電荷；
（2）兩塊平行金屬板之間的場強(qiáng)；
（3）小球所帶電量；
（4）兩板間的電壓保持不變，把兩板間的距離改變?yōu)?.08m，小球?qū)⑾蚰膫�(gè)方向運(yùn)動(dòng)？加速度是多少？

Answer 1

分析 帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，重力與電場力大小相等，方向相反，根據(jù)平衡條件列式，求解板間的電場強(qiáng)度，有共點(diǎn)力平衡求的電荷量，由牛頓第二定律求的加速度

解答 解：（1）根據(jù)力的平衡條件，由mg=qE，受到的電場力向上，電場向下，故小球點(diǎn)負(fù)電
（2）電場強(qiáng)度為：$E=\frac{U}wgyeyci=\frac{1200}{0.04}V/m=3×1{0}^{4}V/m$
（3）有共點(diǎn)力平衡可知：mg=qE
q=$\frac{mg}{E}=\frac{6×1{0}^{-3}×10}{3×1{0}^{4}}C=2×1{0}^{-6}C$
（4）由E=$\frac{U}qasgwcm$可知，當(dāng)d增大，電場強(qiáng)度減小，受到的電場力減小小于重力向下加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
$mg-\frac{qU}{d′}=ma$
代入數(shù)據(jù)解得：a=5m/s²
答：（1）小球帶負(fù)電；
（2）兩塊平行金屬板之間的場強(qiáng)3×10⁴V/m；
（3）小球所帶電量2×10^-6C；
（4）兩板間的電壓保持不變，把兩板間的距離改變?yōu)?.08m，小球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，加速度是5m/s²

點(diǎn)評 本題是帶電體在電場中平衡問題，掌握平衡條件和電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)的特點(diǎn)進(jìn)行求解．