Question

5．某小組使用DIS位移傳感器設汁了如圖甲所示實驗裝置，測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ，讓木塊從傾斜木極上一點A由靜止釋放．位移傳感器可以測出木塊到傳感器的距離，位移傳感器連接計算機，描繪出滑塊相對傳感器的位移x隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示．
（1）根據(jù)圖乙中圖線（拋物線），計算0.2s時木塊的速度大小v=0.2m/s，木塊加速度a=1m/s²；
（2）若已測得木塊下滑的加速度為a．幵始時木塊到傳感器的距離為l．已知當?shù)氐闹亓�加速度為g，為了測定動摩擦因數(shù)μ，還只需測量的量是A點到水平面的距h（填“A點到水平面的距h”或“木塊的質(zhì)量”）；得出μ的表達式是μ=$\frac{hg-la}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$（用對應物理量的符號表示）

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運動，所以某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度；根據(jù)加速度的定義式即可求出加速度；
（2）為了測定動摩擦力因數(shù)μ，還需要測量的量是木板的傾角θ，從而即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度，
得0.2s末的速度為：v=$\frac{0.32-0.24}{0.4}$m/s=0.2m/s，
0.4s末的速度為：v′=$\frac{0.32}{0.8}$=0.4m/s，
則木塊的加速度為：a=$\frac{v′-v}{△t}$=$\frac{0.4-0.2}{0.2}$=1.0m/s²．
（2）選取木塊為研究的對象，木塊沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
而木塊到傳感器的距離為l，木塊下滑的加速度為a，
所以要測定摩擦因數(shù)，還需要測出A點到水平面的距h；
那么sinθ=$\frac{h}{l}$，而cosθ=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}{l}$
因此動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{hg-la}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$
故答案為：（1）0.2，1.0；（2）A點到水平面的距，$\frac{hg-la}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運動的推論，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及會通過實驗的原理得出動摩擦因數(shù)的表達式，從而確定所需測量的物理量．