Question

20．2015年9月30日7時13分，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射第四顆新一代北斗導航衛(wèi)星．若該星入軌后繞地球做勻速直線運動的軌道半徑為r，線速度為v，地球的半徑為R，則地球表面的重力加速度的大小為（　�。�

• A． $\frac{{v}^{2}r}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{{v}^{2}{r}^{2}}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{{v}^{2}R}{{r}^{2}}$
• D． $\frac{{v}^{2}R}{2{r}^{2}}$

Answer 1

分析 對衛(wèi)星根據(jù)萬有引力提供向心力，求出GM與r，v的關系，再由黃金代換求得g的表達式．

解答 解：對衛(wèi)星萬有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$�、�
　　在地表由黃金代換：GM=gR²　�、�
　　由①②可知：g=$\frac{{v}^{2}r}{{R}^{2}}$，則A正確
故選：A

點評 地球表面重力和萬有引力相等、衛(wèi)星圓周運動的向心力由萬有引力提供這是解決萬有引力問題的兩大關鍵突破口