Question

3．宇宙中兩個(gè)相距較近的星球可以看成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞兩球連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 雙星相互間的萬有引力不變
• B． 雙星做圓周運(yùn)動的角速度均增大
• C． 雙星做圓周運(yùn)動的動能均減小
• D． 雙星做圓周運(yùn)動的半徑均增大

Answer 1

分析 雙星做勻速圓周運(yùn)動具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律求出雙星的軌道半徑關(guān)系，從而確定出雙星的半徑如何變化，以及得出雙星的角速度和周期的變化．

解答 解：A、雙星間的距離在不斷緩慢增加，根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)=G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$，知萬有引力減�。�故A錯誤．
    B、根據(jù)萬有引力提供向心力得
G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²，G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₂r₂ω²，
可知m₁r₁=m₂r₂，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，
雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變小．故B錯誤，D正確．
C、根據(jù)G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁v₁ω=m₂v₂ω，可得線速度減小，所以雙星做圓周運(yùn)動的動能均減小，故C正確；
故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律即可正確解題，知道雙星的軌道半徑比等于質(zhì)量之反比．