Question

如圖所示，真空中有一個半徑r=0.5m的圓形磁場，與坐標原點O相切，磁場的磁感應強度大小B=2×10^-3 T，方向垂直于紙面向里，在x=r處的虛線右側有一個方向豎直向上的寬度為L₁=0.5m的勻強電場區(qū)域，電場強度E=l.5×l0³ N／C。從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的比荷帶負電的粒子，粒子的運動軌跡在紙面內，一個速度方向沿y軸正方向射人磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相切處進入電場。不計重力及阻力的作用。求：

（1）粒子進入電場時的速度和粒子在磁場中的運動的時間？

（2）速度方向與y軸正方向成30°（如圖中所示）射入磁場的粒子，最后出電場的位置坐標。

Answer 1

（1）由題意可知：粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑R=r=0.5m，

有Bqv=，粒子進入電場時的速度v=  

在磁場中運動的時間t₁=  _{…(6分 )}

（2）粒子在磁場中轉過120°角后從P點垂直電場線進入電場，

如圖所示，在電場中的加速度大小

a=  

粒子穿出電場時

v_y=at₂=）

                           

在磁場中y₁=1.5r=1.5×0.5=0.75m

在電場中側移y₂=

故y=y1+y2=0.75+0.1875=0.9375m

則該發(fā)光點的坐標(1. 0.9375)                                    ……（13分）