Question

20．某同學(xué)利用數(shù)字信息化系統(tǒng)（DIS）、定值電阻R₀、電阻箱R₁等實(shí)驗(yàn)器材測量A電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱R₁的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得路端電壓U，并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖乙所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$關(guān)系圖線A．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法，測量B電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，得到圖乙中的圖線B．

（1）由圖線A可知A電池的電動(dòng)勢E_A=4.0V，內(nèi)阻r_A=0.50Ω．
（2）若用同一個(gè)電阻R先后與電池A及電池B連接，則兩路端電壓U_A小于U_B （填“大于”“等于”或“小于”），兩電池的輸出功率P_A小于P_B（填“大于”“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 本題根據(jù)圖象的性質(zhì)得出電動(dòng)勢及內(nèi)電阻的表達(dá)式，從而由圖象得出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，由輸出功率的表達(dá)式可得出兩電池的輸出功率大小關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)E=U+$\frac{U}{R}$r，得：$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$，
圖象A，截距b=0.25=$\frac{1}{E}$，
斜率k=$\frac{0.25}{2.0}=\frac{r}{E}$，
解得電動(dòng)勢：E=4.0V，
內(nèi)電阻：r=0.50Ω；
（2）$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$圖象的截距為電源電動(dòng)勢的倒數(shù)，從圖象可知A的截距大于B的截距，故E_A＜E_B．圖象的斜率表示$\frac{r}{E}$，而A的斜率大于B的斜率，r=kE，由圖中標(biāo)度，可近似得出，B的截距約為0.08；則電動(dòng)勢約為12.5V；斜率約為$k′=\frac{0.08}{1}=0.08$，則內(nèi)阻約為1Ω，故E_A＜E_B，r_A＜r_B，近似作出伏安特性曲線，
電阻的曲線與兩電源的交點(diǎn)為電阻的工作點(diǎn)，則由圖可知，圖中交點(diǎn)的電壓即為路端電壓，則U_A＜U_B，圖中交點(diǎn)的電壓與電流的乘積為電源的輸出功率，則電源的輸出功率P_A＜P_B；
故答案為：（1）4.0；0.50；（2）小于；小于

點(diǎn)評 本題考查了閉合電路歐姆定律的數(shù)據(jù)處理的方法，應(yīng)用了圖象法及電源的輸入功率的表達(dá)式，難度較大．