（2010?岳陽模擬）在四川汶川的抗震救災(zāi)中，我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中錯誤的是（　　）
分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，在地面上，萬有引力等于重力，列式比較加速度的關(guān)系，并得到周期表達式，由t=
θ
2π
T求衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間；衛(wèi)星1向后噴氣時，加速將做離心運動；衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力與速度方向始終垂直，不做功．
解答：解：A、對于在軌衛(wèi)星，有G
Mm
r2
=ma，①
      在地面上，有G
Mm
R2
=mg ②
聯(lián)立得：衛(wèi)星的加速度為a=
R2
r2
g，故知兩衛(wèi)星的加速度大小相等，均為
R2
r2
g，故A正確．
B、衛(wèi)星1向后噴氣時加速，所需要的向心力增大，而萬有引力沒變，衛(wèi)星1將做離心運動，不可能追上衛(wèi)星2．故B錯誤．
C、由G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r ③，由②③得T=
2r
R
r
g
，則衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為t=
60°
360°
T=
πr
3R 
r
g
；故C正確．
D、衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力與速度方向始終垂直，不做功．故D正確．
本題選錯誤的，故選B
點評：本題關(guān)鍵是抓住萬有引力提供向心力，以及重力加速度的表達式，先列式求解出線速度、周期的表達式，再進行討論
練習(xí)冊系列答案
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某同學(xué)是這樣分析的：由牛頓第二定律可得Fcosθ-μmg=ma，可求出拉力F的大小．物體加速階段滑行的時間t1=3s，位移s1=
12
at12，末速度v1=at1，減速階段滑行的時間t2=2s，加速度a'=μg，可求出位移s2，則滑行的總位移s=s1+s2．你認為這位同學(xué)的分析是否正確，若正確，請列式并完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確的結(jié)果．

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（2010?岳陽模擬）如圖所示的實驗裝置中的橫桿能夠繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，橫桿在轉(zhuǎn)動過程中，由于摩擦阻力的作用，橫桿會越轉(zhuǎn)越慢．在橫桿的一端裝有寬度為d=0.005m的豎直“擋光圓柱”，當(dāng)“擋光圓柱”通過光電門時，光電門就記錄擋光的時間間隔，“擋光圓柱”寬度與擋光時間之比，可以近似認為是“擋光圓柱”在該時刻的速度．橫桿每轉(zhuǎn)一圈，“擋光圓柱”通過光電門記錄一次擋光時間．
n t（10-3s） v=
d
t
（m/s）		 v2（m2/s2）
1 2.778 1.80 3.24
2 2.826 … 3.13
3 2.877 … 3.02
4 2.931 … 2.91
5 2.988 …
6 3.049 … 2.69
7 3.113 … 2.58
8 3.181 … 2.47
9 3.255 … 2.36
10 3.333 … 2.25
… … … …
在一次實驗中記錄下橫桿轉(zhuǎn)動圈數(shù)n和每次擋光的時間t，并計算出“擋光圓柱”在該時刻的速度以及速度的平方（部分數(shù)據(jù)如表中所示）．請計算表中當(dāng)n=5時，v2=
2.80
2.80
m2/s2；如果繼續(xù)測量“擋光圓柱”的速度，那么當(dāng)n=15時，“擋光圓柱”的速度為
1.30
1.30
m/s．則“擋光圓柱”速度大小與橫桿轉(zhuǎn)動圈數(shù)n的關(guān)系為
v=
3.35-0.11n
v=
3.35-0.11n
．

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