【題目】在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向下運動,物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過程,其a–x關(guān)系如圖中虛線所示,假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍,則
A. M與N的密度相等
B. Q的質(zhì)量是P的3倍
C. Q下落過程中的最大動能是P的4倍
D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍
【答案】AC
【解析】
A、由a-x圖象可知,加速度沿豎直向下方向為正方向,根據(jù)牛頓第二定律有:,變形式為:,該圖象的斜率為,縱軸截距為重力加速度。根據(jù)圖象的縱軸截距可知,兩星球表面的重力加速度之比為:;又因為在某星球表面上的物體,所受重力和萬有引力相等,即:,即該星球的質(zhì)量。又因為:,聯(lián)立得。故兩星球的密度之比為:,故A正確;
B、當(dāng)物體在彈簧上運動過程中,加速度為0的一瞬間,其所受彈力和重力二力平衡,,即:;結(jié)合a-x圖象可知,當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時,彈簧的壓縮量之比為:,故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為:,故B錯誤;
C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置(a=0)時,它們的動能最大;根據(jù),結(jié)合a-x圖象面積的物理意義可知:物體P的最大速度滿足,物體Q的最大速度滿足:,則兩物體的最大動能之比:,C正確;
D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動,由平衡位置(a=0)可知,物體P和Q振動的振幅A分別為和,即物體P所在彈簧最大壓縮量為2,物體Q所在彈簧最大壓縮量為4,則Q下落過程中,彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍,D錯誤;
故本題選AC。
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【題目】如圖所示,由某種粗細均勻的金屬條制成的矩形線框abcd固定在紙面內(nèi),勻強磁場垂直紙面向里。一導(dǎo)體棒PQ放在線框上,在水平拉力F作用下沿平行ab的方向勻速滑動,滑動過程PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中
A. 通過PQ的電流先增大后減小
B. PQ兩端電壓先增大后減小
C. 拉力F的功率先減小后增大
D. 通過ad的電流先增大后減小
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【題目】釷核()具有放射性,它能放出一個新的粒子而變?yōu)殓h核(),同時伴隨有射線產(chǎn)生,其方程為→+ X。已知釷核的半衰期為24天,則下列說法正確的是
A. X為質(zhì)子
B. X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的
C. 釷核()的比結(jié)合能比鏷核()的比結(jié)合能大
D. 某帶有小孔的容器內(nèi)有4g釷核(),120天后容器內(nèi)物體的質(zhì)量變?yōu)?/span>0. 125g
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【題目】已知氘核的質(zhì)量為2. 0141u,中子的質(zhì)量為1. 0087u,氦核的質(zhì)量為3. 0160u,1u相當(dāng)于931. 5MeV。
(1)寫出兩個氘核聚變成氦核的核反應(yīng)方程;
(2)計算上述核反應(yīng)中釋放的核能為多少MeV(結(jié)果保留三位有效數(shù)字);
(3)若兩個氘核以相同的動能0. 35MeV做對心碰撞即可發(fā)生上述反應(yīng),且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機械能,則反應(yīng)后生成的氦核和中子的動能各為多少MeV?
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【題目】如圖所示半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場(圖中未畫出).兩個質(zhì)量、電量都相同的正粒子,以相同的速率v從a點先后沿直徑ac和弦ab的方向射入磁場區(qū)域,ab和ac的夾角為300.已知沿ac方向射入的粒子在磁場中運動的時間為其圓周運動周期的,不計粒子重力.則
A. 粒子在磁場中運動的軌道半徑為R
B. 粒子在磁場中運動的軌道半徑為2R
C. 沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的時間為
D. 沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的時間為
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【題目】某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行研究。物塊拖動紙帶下滑,打出的紙帶一部分如圖所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz,紙帶上標(biāo)出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出。在ABCDE五個點中,打點計時器最先打出的是______點,在打出C點時物塊的速度大小為______m/s(保留3位有效數(shù)字);物塊下滑的加速度大小為_____m/s2(保留2位有效數(shù)字)。
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【題目】如圖所示,光滑斜面固定在水平地面上,質(zhì)量相同的物塊A、B在同一水平面內(nèi),物塊A由靜止沿斜面滑下,物塊B由靜止自由落下,不計空氣阻力,從開始到兩物塊分別到達地面上的過程中:①重力對物塊A做的功較多;②重力對物塊B的功率較大;③到達地面上時,重力對物塊A的瞬時功率較大;④到達地面上時,重力對物塊B的瞬時功率較大。以上說法正確的是( )
A.①③B.②④C.①④D.②③
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【題目】如圖所示,面積為S、匝數(shù)為N的矩形線框在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,通過滑環(huán)向理想變壓器供電,燈泡L1、L2、L3均正常發(fā)光。已知L1、L2、L3的額定功率均為P,額定電流均為I,線框及導(dǎo)線電阻不計,則( )
A. 理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1:2
B. 圖示位置時穿過線框的磁通量變化率為零
C. 若燈L1燒斷,燈泡L3將變暗
D. 線框轉(zhuǎn)動的角速度為
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【題目】如圖所示,一塊足夠長的木板,放在光滑水平面上,在木板上自左向右放有序號是1、2、3、……、n的木塊,所有木塊的質(zhì)量均為m,與木塊間的動摩擦因數(shù)都相同.開始時,木板靜止不動,第1、2、3、……、n號木塊的初速度分別為v0、2v0、3v0、……、nv0,v0方向向右,木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等,最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動,則 ( 。
A. 所有木塊與木板一起勻速運動的速度為
B. 所有木塊與木板一起勻速運動的速度為
C. 若n=9,則第8號木塊在整個運動過程中的最小速度為
D. 若n=9,則第8號木塊在整個運動過程中的最小速度為
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