【題目】宇宙中存在質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠(yuǎn),通?珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用.四星系統(tǒng)通常有兩種構(gòu)成形式:一是三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(dòng)(三繞一),二是四顆星穩(wěn)定地分布正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上運(yùn)動(dòng).若每個(gè)星體的質(zhì)量均為m,引力常量為G,若相鄰星球的最小距離為a,求兩種構(gòu)成形式下天體運(yùn)動(dòng)的周期之比.

【答案】

【解析】試題分析:三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(dòng)時(shí),其中任意一個(gè)繞行星球受到另三個(gè)星球的萬(wàn)有引力的合力提供向心力,三個(gè)繞行星球的向心力一定指向同一點(diǎn),且中心星受力平衡,由于星球質(zhì)量相等,具有對(duì)稱關(guān)系,因此向心力一定指向中心星,繞行星一定分布在以中心星為重心的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.對(duì)三繞一模式,三顆繞行星軌道半徑均為a,所受合力等于向心力,因此有

解得…②

對(duì)正方形模式,四星的軌道半徑均為,同理有

…③

解得…④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】中廣核集團(tuán)現(xiàn)擁有大亞灣核電站、嶺澳核電站一期、嶺澳核電站二期等在運(yùn)行的核電機(jī)組,核電站利用的是()
A.放射性元素衰變放出的能量
B.人工放射性同位素放出的能量
C.重核裂變放出的能量
D.輕核聚變放出的能量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,等腰直角斜劈A的直角邊靠在粗糙的豎直墻壁上,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在豎直墻上,另一端與半徑不可忽略的光滑球B連接。輕繩與水平方向成功30°角,現(xiàn)將輕繩上端點(diǎn)沿豎直墻緩慢向上移動(dòng),A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則( )

A. 繩上拉力逐漸增大

B. 豎直墻對(duì)A的摩擦力先減小后增大

C. 豎直墻對(duì)A的摩擦力可能為零

D. 豎直墻對(duì)A的支持力逐漸減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的裝置中,A、B和C為三支內(nèi)徑相等的玻璃管,它們都處于豎直位置,A、B兩管的上端等高,管內(nèi)裝有水,A管上端封閉,內(nèi)有氣體,B管上端開(kāi)口與大氣相通,C管中水的下方有活塞頂住,A、B、C三管由內(nèi)徑很小的細(xì)管連接在一起,開(kāi)始時(shí),A、B兩管中氣柱的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=39m,C管中水柱的長(zhǎng)度L0=52m,整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將活塞緩慢向上頂,直到C管中的水全部被頂?shù)缴厦娴墓苤? 環(huán)境溫度不變。已知大氣壓強(qiáng)p0=10×105Pag取10m/s2,

求:1判斷水是否會(huì)從B管溢出

2此時(shí)A管中的氣柱的長(zhǎng)度L1

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,一輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿與小球間彈力大小為FN,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,FNv2圖象如圖乙所示.下列說(shuō)法正確的是( )

A. 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>

B. 小球的質(zhì)量為R

C. v2b時(shí),桿對(duì)小球彈力方向向下

D. c2b,則桿對(duì)小球彈力大小與重力大小相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,為平行線,上方和下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),AB兩點(diǎn)都在上,帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與成30°斜向上射出,經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)后正好過(guò)B點(diǎn),經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上,不計(jì)重力,下列說(shuō)法中正確的是

A帶電粒子一定帶正電

B帶電粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在A點(diǎn)的速度相同

C若帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大方向不變,該粒子將不能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)

D若只將將帶電粒子在A點(diǎn)的初速度方向改為與成60°角斜向上,它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半徑R=10m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長(zhǎng)的粗糙軌道CD在C處平滑連接,O為圓弧軌道ABC的圓心,B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn),半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°,將一個(gè)質(zhì)量m=10kg的物體視為質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)左側(cè)高為h=08m處的P點(diǎn)水平拋出,恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道,已知物體與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=05,重力加速度,sin37°=06,cos37°=08,求:

1物體水平拋出時(shí)的初速度大小;

2物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)受圓弧軌道支持力大小;

3物體在軌道CD上向上運(yùn)動(dòng)的最大距離x。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一束由質(zhì)子、氘核和氚核組成的粒子流,從相同位置沿垂直于場(chǎng)強(qiáng)的方向射入由平行板電容器形成的同一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中。若所有粒子均能射出電場(chǎng),不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力,關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是

A若粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同,說(shuō)明它們具有相同的初動(dòng)能

B比荷大的粒子,在射出電場(chǎng)時(shí),其速度偏向角一定大

C若粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,則它們的初速度一定相等

D在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子,電場(chǎng)力對(duì)它做的功越多

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某百貨大樓一、二樓之間有一部正在向上運(yùn)行的自動(dòng)扶梯,某人以相對(duì)扶梯的速率v沿扶梯向上跑,數(shù)得扶梯有n1級(jí);到二樓后他又返回以相同的相對(duì)扶梯的速率v沿扶梯向下跑,數(shù)得扶梯有n2級(jí),那么該扶梯在一、二樓間實(shí)際有多少級(jí)?

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