Question

科學(xué)家在研究地月組成的系統(tǒng)時(shí)，從地球向月球發(fā)射激光，測(cè)的激光往返的時(shí)間為t．若已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）的周期為T(mén)，光速為c，萬(wàn)有引力常量為G．地球和月球的半徑遠(yuǎn)小于他們之間的距離，半徑可以忽略不計(jì)，則可求出地球的質(zhì)量為�。ā　。�

A． π3c3t3 2GT2	B． π3c3t3 GT4
C． 4π3c3t3 GT2	D． 16π3c3t3 GT2

Answer 1

測(cè)得激光往返時(shí)間為t，光速為c，所以地球到月球的距離L=

cT

2

  ①，
研究月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r ②
由于地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑，我們可以認(rèn)為軌道半徑r等于地球到月球的距離L，
根據(jù)①②得：M=

π3c3t3

2GT2

故選A．