Question

固定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R的1/4光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點(diǎn)．質(zhì)量為m的小物塊靜止在水平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，PB=2R．現(xiàn)用大小等于2mg的水平恒力推動小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力．（小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．）
（1）求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最高點(diǎn)距AB面的高度H．
（2）如果水平軌道AB足夠長，試確定小物塊最終停在何處？

Answer 1

【答案】分析：（1）從A點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，可用動能定理列式求解；
（2）對從最高點(diǎn)到最后停止位置運(yùn)用動能定理，可列式求解；也可對從A點(diǎn)開始到最后停止的全部過程運(yùn)用動能定理列式求解．
解答：解：（1）小物塊從A運(yùn)動到最高點(diǎn)的全部過程中，推力做做正功，摩擦力做負(fù)功，重力做負(fù)功，由動能定理  
F（2R）-μmg（2R）-mgH=0
又根據(jù)題意有    F=2mg            
解得  H=3.5R                  
即可能達(dá)到的最高點(diǎn)距AB面的高度為3.5R．
（2）從最高點(diǎn)返回過程，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，設(shè)物塊最終停止在與B點(diǎn)相距x遠(yuǎn)處，則據(jù)動能定理
mgH-μmgx=0
解得  x=14R 
即小物塊最終停在B點(diǎn)右側(cè)據(jù)B點(diǎn)14R處．
點(diǎn)評：運(yùn)用動能定理列式，要靈活選擇運(yùn)動過程，如果選擇確當(dāng)，通�？梢允褂�(jì)算過程大為簡化，因而能用動能定理的題，盡量用動能定理求解，同時(shí)要注意過程的選擇，以簡化為原則！