平行金屬板M、N間距離為d。其上有一內(nèi)壁光滑的半徑為R的絕緣圓筒與N板相切，切點處有一小孔S。圓筒內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強磁場，磁感應強度為B。M板內(nèi)側(cè)中點處有一質(zhì)量為m,電荷量為e的靜止電子，經(jīng)過M、N間電壓為U的電場加速后射入圓筒，在圓筒壁上碰撞n次后，恰好沿原路返回到出發(fā)點。（不考慮重力，設(shè)碰撞過程中無動能損失）求：

（1）電子到達小孔S時的速度大�。�

（2）電子第一次到達S所需要的時間；

（3）電子第一次返回出發(fā)點所需的時間。

解：(1)設(shè)加速后獲得的速度為v，根據(jù)eU=mv2,得

v=

(2)設(shè)電子從M到N所需時間為t1,

則d=at12=×t12

得t1=d。

(3)電子在磁場做圓周運動的周期為T0=

電子在圓筒內(nèi)經(jīng)過n次碰撞回到S，每段圓弧對應的圓心角θ1=π-

n次碰撞對應的總圓心角θ=(n+1)θ1=(n+1)π-2π=(n-1)π

在磁場內(nèi)運動的時間為t2,t2=T0==

t=2t1+t2=2d(n=1,2,3,…)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?自貢模擬）如圖所示，半徑為r圓心為0的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為在MN板中央各有一個小孔02、O3，O1，O2，O3在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路．（導軌與導體棒的電阻不計），該回路處在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率V0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出．現(xiàn)釋放導體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O3射出，而是從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應強度大小B′．
（2）導體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．
（4）粒子從E點到F點所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

豎直放置的平行金屬板M、N相距d=0.2m，板長L0=5m，板間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，極板按如圖所示的方式接入電路．足夠長的、間距為L=1m的光滑平行金屬導軌CD、EF水平放置，導軌間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度也為B．電阻為r=1Ω的金屬棒ab垂直導軌放置且與導軌接觸良好．已知滑動變阻器的總阻值為R=4Ω，滑片P的位置位于變阻器的中點．有一個質(zhì)量為m=1.0×10-8kg、電荷量為q=+2.0×10-5C的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場區(qū)．不計粒子重力．
（1）若金屬棒ab靜止，求粒子初速度v0多大時，可以垂直打在金屬板上？
（2）當金屬棒ab以速度v勻速運動時，讓粒子仍以相同初速度v0射入，且從兩板間沿直線穿過，求金屬棒ab運動速度v的大小和方向．
（3）若將極板M、N間的磁場撤掉，其他條件不變，仍讓粒子以相同初速度v0射入，要使粒子能打在極板上，則金屬棒ab勻速運動的速度v至少多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，電源電動勢E=50V，內(nèi)阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω．間距d=0.2m的兩平行金屬板M、N水平放置，閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強電場．板間豎直放置一根長也為d的光滑絕緣細桿AB，有一個穿過細桿的帶電小球p，質(zhì)量為m=0.01kg、帶電量大小為q=1×10-3C（可視為點電荷，不影響電場的分布）．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使小球恰能靜止在A處；然后再閉合K，待電場重新穩(wěn)定后釋放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的電性質(zhì)和恰能靜止時兩極板間的電壓；
（2）小球恰能靜止時滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）小球p到達桿的中點O時的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，圓形導線框中磁場B1 的大小隨時間t周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓．M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側(cè)勻強磁場（磁感應強度為B2）的區(qū)域足夠大．絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h．現(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）．
（1）在0～
T2
時間內(nèi)，B1大小按B1=kt的規(guī)律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B1的方向．試求，圓形導線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？
（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時的速度多大？
（3）若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式：qUT2=25md2，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達Q孔但不會從Q孔射入磁場？結(jié)果用周期T的函數(shù)表示．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖兩塊平行金屬板M、N豎直放置，兩板間電勢差U=1.5×103V．現(xiàn)將質(zhì)量m=1×10-2kg、電荷量q=4×10-5C的帶電小球從兩板上方的A點以v0=4m/s的初速度水平拋出，小球恰好能從M板上端進入兩板之間，并沿直線運動打到N板上的B點．已知A距兩板上端的高度為h=0.2m，不計空氣阻力，g=10m/s2．則（　　）

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