Question

20．如圖所示，光滑金屬球的質(zhì)量m=2kg，它的左側(cè)緊靠豎直的墻壁，右側(cè)置于傾角θ=37°的斜面體上，已知斜面體（不固定）處于水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）墻壁對(duì)金屬球的彈力大小和金屬球?qū)π泵骟w的彈力大小；
（2）水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）對(duì)球受力分析，受重力、墻壁的支持力和斜面的支持力，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）斜面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受的摩擦力向左，對(duì)球和斜面體整體，受重力、支持力、墻壁的支持力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解靜摩擦力大小

解答 解：（1）金屬球靜止，則它受到三力而平衡，如圖所示：
由平衡條件可得墻壁對(duì)金屬球的彈力為：
N₁=Gtanθ=20×tan37°=15N
斜面體對(duì)金屬球的彈力為：
N₂=$\frac{G}{cos37°}=\frac{20}{0.8}$=50N，
根據(jù)牛頓第三定律可知，金屬球?qū)π泵骟w的彈力大小為50N，
（2）對(duì)球和斜面體整體，受重力、支持力、墻壁的支持力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為：
f=N₁=15N，摩擦力的方向水平向左．
答：（1）墻壁對(duì)金屬球的彈力大小為30N，金屬球?qū)π泵骟w的彈力大小為50N；
（2）水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小為30N，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡，關(guān)鍵是采用隔離法，對(duì)物體正確受力分析后根據(jù)平衡條件求解．