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如圖3-4-3（a）所示區(qū)域（圖中直角坐標系xOy的Ⅰ、Ⅲ象限）內有勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面向里，大小為B、半徑為l、圓心角為60°的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在圖面內沿逆時針方向勻速轉動，導線框回路電阻為R．

（1）求線框中感應電流的最大值I0和交變感應電流的頻率f．

（2）在圖（b）中畫出線框轉一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖象．〔規(guī)定在圖（a）中線框的位置相應的時刻為t =0〕

圖3-4-3

解析：在從圖中位置開始（t=0）勻速轉動60°的過程中，只有OQ邊切割磁感線，產生的感應電動勢E1=，由右手定則可判定電流方向為逆時針方向（設為正方向）．根據歐姆定律得，

I1=（0＜t≤）．

圖3-4-4

導線框再轉過30°的過程中，由于ΔΦ=0，

則I2=0（），I3=順時針方向．

I4=0（）,I5=逆時針方向

I6=0（）,I7=順時針方向

I8=0（）

綜合以上分析可知，感應電流的最大值I0=周期T=．則f=.其I-t圖象如圖3-4-4所示．

答案：（1）I0=;f=

（2）如圖3-4-4所示


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

在做“用電流表和電壓表測電池的電動勢E（約3V）和內電阻r”的實驗時，部分器材參數如下：電壓表（量程3V），電流表（量程0.6A），定值電阻R0（阻值為3Ω），滑動變阻器R（阻值約30Ω）．
（1）小紅按如圖1所示的電路圖連接實物電路，在電路連接正確的情況下，當她閉合開關時發(fā)現(xiàn)電壓表有示數，電流表沒有示數，反復檢查后發(fā)現(xiàn)電路連接完好，估計是某一元件斷路，因此她拿來多用電表檢查故障．她的操作如下：
a．斷開電源開關S；
b．將多用表選擇開關置于×1Ω檔，調零后，紅黑表筆分別接R兩端，讀數為30Ω
c．將多用表選擇開關置于×100Ω檔，調零后，將紅黑表筆分別接電壓表兩端，發(fā)現(xiàn)指針讀數如圖3所示，則所測阻值為
2.2×103
2.2×103
Ω，然后又將兩表筆接電流表兩端，發(fā)現(xiàn)指針位置幾乎不變．由以上操作可判斷發(fā)生斷路故障的元件是
電流表
電流表
  （填元件名稱）
（2）她設計的實驗電路中定值電阻R0的作用是（說出一條理由即可）
增大電源等效內阻，使調節(jié)時兩電表示數變化明顯或保護電源．
增大電源等效內阻，使調節(jié)時兩電表示數變化明顯或保護電源．
．
（3）請根據電路圖把實物圖沒完成的連線連接好．
（4）在更換規(guī)格相同的元件后，她改變滑動變阻器的阻值，測出了6組對應的數據并在圖象上描點如圖所示，請在圖4中繼續(xù)完成圖象；并根據圖象可得該電池的電動勢E=
3.00
3.00
 V，電池內阻r=
0.60
0.60
Ω（小數點后保留兩位數字）．
（5）用此電路測量電池的電動勢和內電阻，產生誤差的原因是
電壓表的分流作用
電壓表的分流作用
；測出的電動勢E與真實值相比偏（選填“大”或“小”）
小
小
；

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實驗小組在“探究加速度與物體受力的關系”實驗中，設計出如下的實驗方案，其實驗裝置如圖所示．已知小車質量M=214.6g，砝碼盤質量m0=7.4g，所使用的打點計時器的交流電頻率f=50Hz．其實驗步驟是：

A．按圖中所示安裝好實驗裝置
B．調節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動
C．取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質量m
D．先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a
E．重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質量，重復B～D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度，回答以下問題：
（1）按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量？
否
否
（填“是”或“否”）．
（2）實驗中打出的一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車的加速度a=
0.77
0.77
m/s2．
（3）某同學將有關數據填入他所設計的表格中，并根據表中的數據畫出a-F圖象（如圖），造成圖線不過坐標原點最主要的一條原因是
在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力
在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力
，由該圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是
砝碼盤重力
砝碼盤重力
，其大小是
0.07N
0.07N
．
次數 1 2 3 4 5
砝碼盤中砝碼的質量m/g 10 20 30 40 50
砝碼盤中砝碼的重力F/N 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49
小車的加速度a/m?s-2 0.77 1.44 1.84 2.38 2.75

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某同學用如圖3所示的電路測量兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢E和內電阻r，R為電阻箱．干電池的工作電流不宜超過0.5A．實驗室提供的器材如下：電壓表（量程0～3V，內阻約3kΩ），電阻箱（阻值范圍0～999.9Ω）；開關、導線若干．
①請根據圖1的電路圖，在圖2中畫出連線，將器材連接成實驗電路．
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②實驗時，改變電阻箱R的值，記錄下電壓表的示數U，得到如下表所示的若干組 R、U的數據．
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
電阻R/Ω 60.5 35.2 20.0 13.7 9.9 5.8 4.3 3.5 2.9 2.5
電壓U/V 2.58 2.43 2.22 2.00 1.78 1.40 1.18 1.05 0.93 0.85
根據實驗數據繪出如圖3所示的
1
U
-
1
R
圖線．由圖象得出電池組的電動勢E=
 
V，內電阻r=
 
Ω．
③關于這個實驗中存在的誤差以及減小誤差的各種方法，下列說法正確的是
 
．
A．電壓表的分流作用引起的誤差屬于偶然誤差
B．同學讀電壓表讀數引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差
C．本實驗用圖象法處理數據可以減小偶然誤差
D．如果將電壓表的內阻計算在內就可以減小系統(tǒng)誤差
④若實驗室沒有電壓表，只能用100μA的靈敏電流表和電阻箱改裝．先用如圖4所示的電路測量電流表的內阻：先閉合S1，調節(jié)R，使電流表指針偏轉到滿刻度；再閉合S2，調節(jié)R′，使電流表指針偏轉到滿刻度的
2
3
，讀出此時R′的阻值為2.00×103Ω．則電流表內阻的測量值Rg=
 
Ω．將該靈敏電流表改裝成量程為3V的電壓表，需
 
（“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）阻值為R0=
 
Ω的電阻．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）建筑、橋梁工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會伸長，其伸長量不僅與和拉力的大小有關，還和金屬材料的橫截面積有關．人們發(fā)現(xiàn)對同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個常數，這個常數叫做楊氏模量．用E表示，即：E=
( 
F
S
 )
( 
△L
L
 )
；某同學為探究其是否正確，根據下面提供的器材：不同粗細不同長度的同種金屬絲；不同質量的重物；螺旋測微器； 游標卡尺；米尺；天平；固定裝置等．設計的實驗如圖1所示．
該同學取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點，其中點發(fā)生了一個微小下移h．用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D；用游標卡尺測得微小下移量為h；用米尺測得金屬絲的原長為2L；用天平測出重物的質量m（不超量程）．
①在一次測量中：
a．螺旋測微器如圖2甲所示，其示數為
3.853
3.853
mm；
b．游標卡尺如圖2乙所示，其示數為
11.14
11.14
mm；

②用以上測量量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達式為：E=
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
．
（2）在探究“牛頓第二定律”時，某小組設計雙車位移比較法來探究加速度與力的關系．實驗裝置如圖3所示，將軌道分上下雙層排列，兩小車后的剎車線穿過尾端固定板，由安裝在后面的剎車系統(tǒng)同時進行控制（未畫出剎車系統(tǒng)）．通過改變砝碼盤中的砝碼來改變拉力大小．通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，是因為位移與加速度的關系式為
s=
1
2
at2；
s=
1
2
at2；
．已知兩車質量均為200g，實驗數據如表中所示：
實驗次數 小車 拉力F/N 位移s/cm 拉力比F甲/F乙 位移比s甲/s乙
1 甲 0.1 22.3 0.50 0.51
乙 0.2 43.5
2 甲 0.2 29.0 0.67 0.67
乙 0.3 43.0
3 甲 0.3 41.0 0.75 0.74
乙 0.4 55.4
分析表中數據可得到結論：
在實驗誤差范圍內當小車質量保持不變時，由于s∝F說明a∝F；
在實驗誤差范圍內當小車質量保持不變時，由于s∝F說明a∝F；
．
該裝置中的剎車系統(tǒng)的作用是
控制兩車同時運動和同時停止；
控制兩車同時運動和同時停止；
．
為了減小實驗的系統(tǒng)誤差，你認為還可以進行哪些方面的改進？（只需提出一個建議即可）
調整兩木板平衡摩擦力（或使砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量等）．
調整兩木板平衡摩擦力（或使砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量等）．
．

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