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如圖甲所示，在同一豎直平面內有兩正對著的相同半圓光滑軌道，它們相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動。今在最高點A與最低點B各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來。當兩半圓軌道間距變化時，測得A、B兩點壓力差ΔFN與距離x的圖象如圖乙所示，g取10m/s2，不計空氣阻力，求：

 （1）小球的質量m是多少？

（2）半圓軌道的半徑R是多少？

 （3）若小球在最低點B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道運動，x的取值范圍為多少？

解：

（1）設小球在A、B兩點的速度大小分別為vA、vB ，由機械能守恒定律得

　　　　 （2分）

　　在B點：　　  （2分）

　　在A點：　　  （2分）

　　由以上三式得：A、B兩點的壓力差為     （2分）

　　由圖象可得：6mg = 6 則 m = 0.1kg             （2分）

  （2）因為圖線的斜率 得R =2m       （2分）

　（3）在A點不脫離軌道的條件為　     （2分）

　　由　 得：x ≤15 m   （3分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在同一豎直平面內有兩正對著的相同半圓光滑軌道，它們相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在期間運動．今在最高點A與最低點B各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來．當兩半圓軌道間距變化時，測得A，B兩點壓力差△F與距離x的圖象如圖乙所示，g取10m/s2，不計空氣阻力，求：
（1）小球的質量m是多少？
（2）半圓軌道的半徑R是多少？
（3）若小球在最低點B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道運動，x的取值范圍為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在同一豎直平面內的兩正對著的相同的半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向．一小球能在其間運動，今在最高點與最低點各放-個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來，當軌道距離發(fā)生變化時，測得兩點壓力差與距離石的圖象如圖乙所示g=10m/s2，不計空氣阻力．求：
（1）小球的質量為多少？
（2）若小球在最低點B的速度為vB=20m/s，為使小球能沿軌道運動，x的最大值為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?濟寧模擬）如圖甲所示，在同一豎直平面內有兩個正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向．一個質量為m的小球能在其間運動，今在最高點與最低點各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來，當軌道距離變化時，測得兩點壓力差△FN與距離x關系圖象如圖乙所示，g取10m/s2，軌道半徑為R，不計空氣阻力．求：
（1）小球在最高點與最低點對軌道壓力差△FN與距離x的關系式（用題中所給字母表示）．
（2）根據圖象提供的信息，確定小球的質量為多少？
（3）若小球在最低點B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道運動，x的最大值為多少？

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科目：高中物理 來源：2013屆山東省榮成市第六中學高三上學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖甲所示，在同一豎直平面內的兩正對的相同半圓光滑軌道相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最高點與最低點各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來，當兩個半圓形軌道間距離x變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖像如圖乙所示，取g=10m/s2，不計空氣阻力，求：

（1）小球的質量為多少？
（2）若小球在最低點B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道逆時針運動起來，x的最大值為多少？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年山東省榮成市高三上學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖甲所示，在同一豎直平面內的兩正對的相同半圓光滑軌道相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最高點與最低點各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來，當兩個半圓形軌道間距離x變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖像如圖乙所示，取g=10m/s2，不計空氣阻力，求：

（1）小球的質量為多少？

（2）若小球在最低點B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道逆時針運動起來，x的最大值為多少？

 

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