Question

【題目】當(dāng)金屬的溫度升高到一定程度時(shí)就會(huì)向四周發(fā)射電子，這種電子叫熱電子，通常情況下，熱電子的初始速度可以忽略不計(jì)。如圖所示，相距為L的兩塊平行金屬板M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場(chǎng)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)均勻分布的等勢(shì)面，K是與M板距離很近的燈絲，電源E1給K加熱從而產(chǎn)生熱電子。電源接通后，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I，已知電子的質(zhì)量為m、電量為e。求：

（1）電子達(dá)到N板瞬間的速度；

（2）電路穩(wěn)定的某時(shí)刻，M、N之間運(yùn)動(dòng)的熱電子的總動(dòng)能；

（3）電路穩(wěn)定的某時(shí)刻，c、d兩個(gè)等勢(shì)面之間具有的電子數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）（2）Ek總=IL（3）

【解析】（1）電子達(dá)到N板的過程中，由動(dòng)能定理得：

解得：
（2）電子從燈絲K出發(fā)達(dá)到N板的過程中，在電場(chǎng)力的作用下加速，由牛頓定律有： ，
解得：

由L＝at2得：
根據(jù)功能關(guān)系，在M、N之間運(yùn)動(dòng)的熱電子的總動(dòng)能應(yīng)等于t時(shí)間內(nèi)電流做功的，

即Ek總=UIt=UI（）=IL

（3）電子從燈絲出發(fā)達(dá)到c所經(jīng)歷的時(shí)間
電子從燈絲出發(fā)達(dá)到d所經(jīng)歷的時(shí)間 ．
c、d兩個(gè)等勢(shì)面之間的電子數(shù)n= ，
將時(shí)間td和tc代入，求出：