Question

【題目】如圖所示，在斜面傾角為θ的斜面底端，垂直斜面有一固定擋板�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點）的物塊以速度v0從P點沿斜面下滑，已知物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ)，P點距離擋板距離為L,物塊與擋板碰撞時無能量損失，不計空氣阻力，則有關(guān)下列說法正確的是（ ）

A. 物塊第一次與擋板碰撞時的動能為

B. 第一次與擋板碰后沿斜面上滑的最大距離一定小于L

C. 從開始到物塊靜止，物塊重力勢能的減少量為

D. 物塊在斜面上通過的總路程為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

以物體由P點到物塊第一次與擋板碰撞為研究過程，設(shè)第一次與擋板碰撞時的動能為Ek2，由動能定理得：mglsinθ-μmglcosθ=Ek2-mv02，解之得：Ek2=mglsinθ-μmglcosθ+mv02，故A錯誤。由于物體在運動過程中，摩擦力做功使物體的機械能轉(zhuǎn)化為熱能，但開始時在P點的速度為v0，由功能關(guān)系知，物體每次碰撞后向上移動的高度都要小于上一次的高度，即第一次與擋板碰后沿斜面上滑的最大距離可能大于、等于或小于L，故B錯誤。物體經(jīng)多次碰撞后，物體最終靜止在下端，所以物體的高度差減少了Lsinθ，即物塊重力勢能的減少量為mgLsinθ，故C正確。由以上可知，物體最終靜止在下端，設(shè)滑塊運動的總路程為x，則根據(jù)在滑動運動至停止的過程使用動能定理有：mgLsinθ-μmgxcosθ=mv02，解之得： ，故D正確。故選CD。