Question

6．如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿受到水平向左、垂直于桿的恒力F作用，從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．對(duì)于此過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 桿的速度最大值為$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• B． 當(dāng)桿的速度達(dá)到最大時(shí)，a、b兩端的電壓為$\frac{F（R+r）}{BL}$
• C． 安倍力做功的絕對(duì)值等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱
• D． 恒力F做的功與安培力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量

Answer 1

分析 桿在恒力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度達(dá)到最大．根據(jù)平衡條件求出最大速度．由歐姆定律求速度最大時(shí)、b兩端的電壓．安倍力做功的絕對(duì)值等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)動(dòng)能定理分析桿的動(dòng)能變化量與哪些功有關(guān)．

解答 解：A、當(dāng)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件得：F=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$，得最大速度為 v_m=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)桿的速度達(dá)到最大時(shí)，桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv_m=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{BL}$，a、b兩端的電壓為：U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{（F-μmg）R}{BL}$，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)功能關(guān)系知，安倍力做功的絕對(duì)值等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理知，恒力F做的功、摩擦力做的功與安培力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 導(dǎo)體棒在切割磁感線后產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而出現(xiàn)安培力，要知道安培力是與速度有關(guān)的特殊力．本題中棒是做加速度在減小的加速運(yùn)動(dòng)直到勻速運(yùn)動(dòng)．