Question

15．圖（甲）是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，它由一根較長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)和較小的沙漏組成．當(dāng)沙漏擺動(dòng)時(shí)，漏斗中的細(xì)沙均勻流出，同時(shí)勻速拉出沙漏正下方的木板，漏出的細(xì)沙在板上會(huì)形成一條曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)可以理解為沙漏擺動(dòng)的振動(dòng)圖象．圖（乙）是同一個(gè)沙漏分別在兩塊木板上形成的曲線(xiàn)（圖中的虛線(xiàn)表示）．

（1）圖（乙）的P處堆積的細(xì)沙比Q處多（選填“多”、“少”或“一樣多”）．
（2）經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)圖（乙）中OB=O′B′，若木板1的移動(dòng)速度v₁=3m/s，則木板2的移動(dòng)速度v₂=4m/s．

Answer 1

分析 （1）沙漏擺動(dòng)時(shí)，通過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，通過(guò)兩側(cè)端點(diǎn)時(shí)速度最小，根據(jù)速度的大小分析細(xì)沙的多少．
（2）根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，即可判定OB段與O′B′段經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)短，再單擺的擺動(dòng)和木板的運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，根據(jù)速度的定義公式列式比較，即可求解．

解答 解：（1）在圖（乙）的P處時(shí)，沙擺的速度最小，在Q處時(shí)，沙擺的速度最大，所以堆積的細(xì)沙比Q處多．
（2）根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
它們?cè)谕�一地點(diǎn)，且擺長(zhǎng)相同，則周期相同，設(shè)為T(mén)．OB段經(jīng)歷的時(shí)間是 t₁=2T，O′B′段經(jīng)歷的時(shí)間為 t₂=1.5T；
設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，則：
  t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=2T；
  t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$=1.5T；
比較可得：v₂=$\frac{4}{3}$v₁=4m/s．
故答案為：（1）多．（2）4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查單擺周期公式，關(guān)鍵抓住單擺的擺動(dòng)和木板的平移同時(shí)發(fā)生，然后結(jié)合速度的定義求解速度大�。�