Question

如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道．質(zhì)量m=0.50kg的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開(kāi)始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）                                                                                                                                 

（1）物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小．                                                                  

（2）物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小．                                  

                                                                                     

                                                                                                                                  

Answer 1

（1）物塊滑動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理，有

mgh﹣μmgcosθ•=

解得

=6m/s

即物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小為6m/s．

（2）物體從B滑動(dòng)到A過(guò)程，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有

﹣mg•2r=

解得

在A點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有

解得

N=20N

根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)軌道的壓力與軌道對(duì)物體的支持力大小相等、方向相反，并且作用在同一條直線上；

故物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小為20N．