Question

4．某光電管用金屬鈉作為陰極金屬，已知金屬鈉的逸出功為2.29eV，現(xiàn)用波長為300nm的光照射金屬鈉表面，普朗克常量h=6.63×10^-34 J•s，真空中的光速c=3.0×10⁸m/s，電子電荷量e=1.6×10^-19 C，1nm=10^-9 m，求：
（1）金屬鈉的截止頻率
（2）光電子的最大初動能
（3）該光電管的遏止電壓．（結果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）依據(jù)逸出功W₀=hν₀，即可求解金屬鈉的截止頻率；
（2）根據(jù)光電效應方程，即可求解光電子的最大初動能；
（3）依據(jù)遏止電壓，再根據(jù)動能定理，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)逸出功W₀=hν₀，
解得截止頻率：ν₀=$\frac{2.29×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$Hz=5.5×10¹⁴ Hz；  
（2）根據(jù)光電效應方程：E_k=hν-W₀=$\frac{hc}{λ}$-W₀=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{300×1{0}^{-9}}$-2.29×1.6×10^-19=3.0×10^-19 J   
（3）光電子動能減小到0時，反向電壓即遏止電壓，
根據(jù)動能定理：eU=E_k，
代入數(shù)據(jù)得：U=$\frac{3.0×1{0}^{-19}}{1.6×1{0}^{-19}}$≈1.9 V    
答：（1）金屬鈉的截止頻率5.5×10¹⁴ Hz；
（2）光電子的最大初動能3.0×10^-19 J；
（3）該光電管的遏止電壓1.9 V．

點評 考查光電效應方程，及逸出功與截止頻率關系式，掌握動能定理的內容，理解遏止電壓的含義，注意單位的統(tǒng)一，及有效數(shù)字的保留．