Question

【題目】目前各國發(fā)射同步衛(wèi)星的方法可簡化為如下情景：先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200km～300km的圓形軌道上（如圖軌道1）做勻速圓周運動，在適當(dāng)?shù)奈恢?/span>Q點火，使衛(wèi)星進入如圖所示的橢圓軌道2，在遠地點P再開動衛(wèi)星上的發(fā)動機，使衛(wèi)星進入地球靜止軌道3做勻速圓周運動．只考慮地球引力，以下說法正確的是（ ）

A. 衛(wèi)星在軌道1上運行時，已知其周期，則可以計算出地球的質(zhì)量

B. 衛(wèi)星在軌道1上運行的角速度與在軌道2運行經(jīng)過Q點時的角速度相等

C. 由開普勒定律可知，衛(wèi)星在三條軌道上的周期關(guān)系為

D. 衛(wèi)星在軌道1、2上經(jīng)過Q點和在軌道2、3上經(jīng)過P點的速率關(guān)系為和

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、由于題目沒有給出地球半徑R，或環(huán)繞線速度，或角速度，故不能根據(jù)環(huán)繞法計算地球的質(zhì)量，A錯誤；

B、因為衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的線速度大于其在軌道上經(jīng)過Q點時的線速度，根據(jù)，衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的角速度大于其在軌道上經(jīng)過Q點時的角速度，B錯誤；

C、根據(jù)開普勒第三定律可知，若中心天體不變，各環(huán)繞軌道半長軸的三次方和周期平方的比值為同一個常數(shù)，即。因為1、2、3三軌道的等效半徑關(guān)系為，故，C正確；

D、衛(wèi)星在軌道1、2上經(jīng)過Q點和在軌道2、3上經(jīng)過P點的速率關(guān)系為和，D正確；

故本題選D。