Question

5．如圖所示，某一導體的形狀為長方體，其長、寬、高之比為a：b：c=3：2：1．在此長方體的上下、左右四個面上分別通過導線引出四個接線柱1、2、3、4．在1、2兩端加上恒定電壓，導體的電阻為R₁；在3、4兩端加上恒定電壓，導體的電阻為R₂，則R₁：R₂為（　　）

• A． 1：1
• B． 1：9
• C． 4：9
• D． 1：4

Answer 1

分析 直接根據(jù)電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$判斷在1、2兩端加上恒定電壓、在3、4兩端加上恒定的電壓時的電阻之比即可．

解答 解：根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，當在1、2兩端加上恒定電壓U時：
R₁=$\frac{ρc}{ab}$
在在3、4兩端加上恒定的電壓時：
R₂=$\frac{ρa}{bc}$
所以：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{1}{{3}^{2}}$=$\frac{1}{9}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握電阻定律，明確導體的電阻與導體的長度、橫截面積和材料電阻率有關，基礎問題．