Question

中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自傳周期為。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。

計算時星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G=6.67×10^－11m³/kg?s²）

Answer 1

解：考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時，中子星才不會瓦解。

設(shè)中子星的密度為ρ，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，位于赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為m，則有

GMm/R²＝mω²R

ω＝2π/T

M＝4/3πρR³

由以上各式得：ρ＝3π/GT²

代人數(shù)據(jù)解得：ρ＝1.27×10¹⁴kg/m³