Question

20．如圖所示，斜面傾角為θ，小球從斜面上的A點(diǎn)以初速度v₀水平拋出，恰好落到斜面上的B點(diǎn)．求：
（1）AB間的距離；
（2）小球從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合豎直位移與水平位移的關(guān)系，求出小球的飛行時(shí)間，再代入公式即可求出AB之間的距離．

解答 解：在水平方向：x=v₀t
豎直方向：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
又：$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：$t=\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
AB之間的距離：L=$\frac{x}{cosθ}=\frac{{v}_{0}t}{cosθ}$=$\frac{2{v}_{0}^{2}sinθ}{g•co{s}^{2}θ}$
答：（1）AB間的距離是$\frac{2{v}_{0}^{2}sinθ}{g•co{s}^{2}θ}$；
（2）小球從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，知道平拋運(yùn)動(dòng)在沿斜面方向和垂直斜面方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．