Question

19．一個物體以某一初速度v_o豎直上拋，在t_l時刻上升到最高點，在t₂時刻回到拋出點．若物體在運動過程中受到空氣阻力不能忽略且大小恒定，則該物體運動的速度一時間圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物體上升做勻減速運動，下落做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的關系，由能量守恒定律分析物體回到拋出點時的速度與拋出時速度的關系，抓住兩個過程位移大小相等，由位移公式分析時間關系．即可選擇圖象．

解答 解：設空氣阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律得：
上升時有：mg+f=ma
得：a=g+$\frac{f}{m}$
下落時有：mg-f=ma′
得：a′=g-$\frac{f}{m}$，
可得：a＞a′
所以上升過程v-t圖象的斜率大于下落過程圖象的斜率．
根據(jù)上升位移與下降位移大小相等，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得t_上＜t_下．
由能量守恒定律知，由于空氣阻力做負功，物體的機械能不斷減少，則物體回到拋出點的速度小于拋出時的初速度．再結合上升與下落速度方向相反，可知B圖正確．
故選：B

點評 此題要正確受力分析弄清運動過程，抓住兩個過程之間的關系，如位移大小相等，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學規(guī)律結合分析這類問題．