Question

6．如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)．第Ⅲ、IV象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)面向外的勻強(qiáng)磁場，第IV象限同時存在方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），一帶電小球從x軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好從P點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)人第IV象限，然后做圓周運(yùn)動，從Q點(diǎn)垂直于x軸進(jìn)入第I象限，Q點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為d，重力加速度為g．根據(jù)以上信息，不能求出的物理量有（　�。�

• A． 圓周運(yùn)動的速度大小
• B． 電場強(qiáng)度的大小和方向
• C． 小球在第IV象限運(yùn)動的時間
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

Answer 1

分析 粒子在第Ⅲ象限內(nèi)運(yùn)動時只有重力做功，機(jī)械能守恒，可求出粒子到達(dá)P點(diǎn)的速度．粒子在第IV象限內(nèi)作圓周運(yùn)動，重力與電場力平衡，列式分析能求出哪些量．

解答 解：A、粒子在第Ⅲ象限內(nèi)運(yùn)動時只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)粒子到達(dá)P點(diǎn)的速度為v．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2gd}$，即粒子做圓周運(yùn)動的速度為$\sqrt{2gd}$，所以可以求出粒子圓周運(yùn)動的速度大�。�故A正確．
B、粒子在第IV象限內(nèi)作圓周運(yùn)動，重力與電場力平衡，則有 mg=qE，E=$\frac{mg}{q}$，由于粒子的比荷未知，不能求出電場強(qiáng)度E的大小．
根據(jù)粒子第Ⅲ象限內(nèi)運(yùn)動情況，由左手定則判斷知該粒子帶負(fù)電，粒子在第IV象限內(nèi)受到的電場力向上，則電場強(qiáng)度方向向下，故B錯誤．
C、小球在第IV象限運(yùn)動的時間 t=$\frac{\frac{1}{4}•2πd}{v}$=$\frac{πd}{2v}$，可知能求出小球在第IV象限運(yùn)動的時間t，故C正確．
D、小球在第IV象限內(nèi)運(yùn)動的半徑為d，由d=$\frac{mv}{qB}$知，由于粒子的比荷未知，不能求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，故D錯誤．
本題選不能求出的物理量，故選：BD．

點(diǎn)評 本題考查了小球在磁場、電磁場中的運(yùn)動，分析清楚小球的運(yùn)動過程，應(yīng)用動能定理、牛頓第二定律、周期公式即可正確解題，解題時要注意洛倫茲力對帶電小球不做功．