Question

16．現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運(yùn)動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖1所示）、小車、計(jì)時器一個、米尺．
（1）填入適當(dāng)?shù)墓�式或文字，完善以下�?shí)驗(yàn)步驟（不考慮摩擦力的影響）．
①讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開始下滑至斜面底端A₂，記下所用的時間t．
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離s，則小車的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
③用米尺測量A₁相對于A₂的高度h．設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受的合外力F=$\frac{mgh}{s}$．
④改變斜面的高度h，重復(fù)上述測量．
⑤以h為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點(diǎn)的直線，則可以驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運(yùn)動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律．
（2）在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2中的甲所示，有一位同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測量作出了圖乙中的A圖線．試分析：
①A圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
②A圖線上部彎曲的原因是未滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律：s=$\frac{1}{2}$at²可求出加速度a．小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（2）在“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，通過控制變量法，先控制m一定，驗(yàn)證a與F成正比，再控制F一定，驗(yàn)證a與m成反比；實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶質(zhì)量來減小實(shí)驗(yàn)的誤差

解答 解：（1）②小車做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律：s=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
③小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=$\frac{h}{s}$，所以合力為：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{s}$．
④改變斜面的高度h，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)．
（2）①實(shí)驗(yàn)前如果沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車受到的合力小于繩子的拉力，所以圖線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②小車運(yùn)動過程，勾碼加速下降，鉤碼處于失重狀態(tài)，鉤碼對小車的拉力小于其重力，要使勾碼重力接進(jìn)小車所受的拉力；
當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時可近似認(rèn)為小車所受拉力等于鉤碼的重力，當(dāng)不滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時，小車受到的拉力會明顯小于鉤碼重力圖線會發(fā)生彎曲．
故答案為：（1）②$\frac{2s}{{t}^{2}}$；③$\frac{mgh}{s}$；④斜面的高度h；（2）①沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；②未滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是找出實(shí)驗(yàn)原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，來對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．