Question

某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s。則
（1）他測得的重力加速度g=________m/s²。（保留三位有效數(shù)字）
（2）他測得的g值偏小，可能的原因是             

A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊

B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了

C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下

D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k。則重力加速度表達(dá)式g=________。(用k表示)

Answer 1

(1)9.76      (2)B         (3)4π²/k

試題分析：（1）根據(jù)公式可得,其中
，,解得：
（2）根據(jù)知，測擺線長時(shí)擺線拉得過緊，導(dǎo)致擺長偏大，重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤．?dāng)[線上端懸點(diǎn)末固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，擺動(dòng)的過程中，擺長變短，根據(jù)知，重力加速度偏小．故B正確．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，導(dǎo)致周期變小，根據(jù)知，重力加速度偏大．故C錯(cuò)誤．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次，導(dǎo)致周期變小，根據(jù)知，重力加速度偏大．故D錯(cuò)誤．
故選B．
（3），所以
點(diǎn)評(píng)：簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡諧運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證滿足實(shí)驗(yàn)的條件．