Question

5．有一傾角為37^°的粗糙斜面（斜面足夠長(zhǎng)），質(zhì)量為1kg的小物體從斜面頂端開始下滑，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物體所受摩擦力大��；
（2）物體在前4s內(nèi)的位移大小及第4s末的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，根據(jù)摩擦力公式求物體所受摩擦力大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出下滑時(shí)的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求物體在前4s內(nèi)的位移；根據(jù)v=at求第4s末的速度大�。�

解答 解：（1）受力分析如圖所示：
則 F_N=F₂=mgcos37°=1×10×0.8N=8N 
物體所受摩擦力大小 f=μF_N=0.25×8N=2N  
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
  F_合=F₁-f=mgsin37°-f=ma   
解得 a=4m/s²．
所以物體在前4s內(nèi)的位移大小 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×{4}^{2}$=32m
第4s末的速度大小 v=at=4×4=16m/s
答：
（1）物體所受摩擦力大小是2N．
（2）物體在前4s內(nèi)的位移大小是32m，第4s末的速度大小是16m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要知道加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，在這類問題中是必求的量．