Question

16．單匝線圈abcd水平放置，有一半面積處在豎直向下的勻強磁場中，如圖所示，線圈面積為S，磁感應強度為B，當線圈繞ab邊從圖示位置轉過30°和60°時，穿過線圈的磁通量分別是多少？

Answer 1

分析 在勻強磁場中，當線圈與磁場垂直時，穿過線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過線圈的面積，即為有效面積．當線圈以ab為軸從圖中位置轉過60°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積．

解答 解：如圖，當長方形線圈abcd有一半處在磁感應強度為B的勻強磁場中時
磁通量為Φ₁=B•$\frac{1}{2}$S=$\frac{1}{2}$BS
當線圈繞ab邊從圖示位置轉過30°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的有效面積仍為$\frac{1}{2}$S．
則磁通量Φ₂=B•$\frac{1}{2}$S=$\frac{1}{2}$BS
當線圈以ab為軸從圖中位置轉過60°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積仍為$\frac{1}{2}$S．
則磁通量Φ₂=B•$\frac{1}{2}$S=$\frac{1}{2}$BS
答：當線圈繞ab邊從圖示位置轉過30°和60°時，穿過線圈的磁通量均是$\frac{1}{2}$BS．

點評 本題考查對于勻強磁場中磁通量的求解能力．對于公式Φ=BScosα，Scosα為線圈在在垂直于磁場方向投影的面積．注意只要線圈轉動角度不大于60°，磁通量總是相同的．