Question

17．A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為6cm，波源O位于兩點(diǎn)之間的某一位置上，A質(zhì)點(diǎn)位于波源的左側(cè)，B質(zhì)點(diǎn)位于波源的右側(cè)．波源O振動(dòng)引起兩列向A、B傳播的機(jī)械波，如圖所示為兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，且t=0時(shí)刻波源處于平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，求波傳播速度的最大值．

Answer 1

分析 波源O振動(dòng)引起兩列向A、B傳播的機(jī)械波，這兩列波的波長、波速、周期均相同．根據(jù)t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向，可知波的傳播方向，從而得到波源O與A的距離和波長的關(guān)系，同理可得O與B間的距離和波長的關(guān)系，結(jié)合AB間的距離求解．

解答 解：波源O引起的兩列波的波長、波速、周期均相同．
t=0時(shí)刻，由A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可知，A質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置沿y軸正方向振動(dòng)，則波源O與A質(zhì)點(diǎn)的距離  x_A=nλ（n=1，2，3…）
     同理可得，波源O與B質(zhì)點(diǎn)的距離 x_B=（$\frac{1}{4}$+k）λ（k=0，1，2，…）
A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為6m，則有
      x_A+x_B=6m
可得 λ=$\frac{6}{n+k+\frac{1}{4}}$m
由n、k的取值可得n+k≥1，則λ≤4.8m
波的周期為 T=0.4s，由 v=$\frac{λ}{T}$得 v≤12m/s
所以波傳播速度的最大值是12m/s．
答：波傳播速度的最大值是12m/s．

點(diǎn)評 根據(jù)波形得到波源與質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長的關(guān)系式是解答的關(guān)鍵，要抓住波的周期性，列出波長的通項(xiàng)．