Question

8．圖甲是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖，傳送帶右輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎直高度差H=1.8m．現(xiàn)傳送帶以某一速度v_o勻速運(yùn)動(dòng)，在傳送帶左端由靜止釋放一煤塊（可視為重點(diǎn)），當(dāng)煤塊運(yùn)動(dòng)到左輪軸頂端后做平拋運(yùn)動(dòng)，其落在運(yùn)煤車底板上的位置相對(duì)傳送帶右輪軸的水平距離x=1.2m，已知煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，圖中t_o=0.25s，取g=10m/s²．求：

（1）傳送帶速度v_o的大��；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析 （1）煤塊平拋運(yùn)動(dòng)的初速度等于傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)水平位移求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）由牛頓第二定律求解加速度，再由速度公式可求得時(shí)間，由位移公式即可求得各自的位移；即可求得相對(duì)位移，即痕跡長(zhǎng)度．

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得：
x=vt    
H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s      
（2）煤塊的位移：${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{2}{2}×0.25=0.25m$
相等時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移：x₂=vt=2×0.25=0.5m
則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移：L=x₂-x₁=0.5-0.25=0.25m
答：（1）傳送帶的速度為2m/s；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長(zhǎng)度L為0.25m；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清煤塊在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律、功能關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．