Question

1．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B．將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當速度達到v時開始勻速運動，此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運動． 導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g．下列選項正確的是（　　）

• A． P=4mgv sinθ
• B． P=2mgv sinθ
• C． 當導(dǎo)體棒速度為$\frac{v}{2}$時加速度大小為$\frac{g}{2}$sinθ
• D． 在速度達到2v以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒最終勻速運動受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛頓第二定律求加速度，由能量守恒推斷能之間的相互轉(zhuǎn)化．

解答 解：A、當導(dǎo)體棒以v勻速運動時受力平衡，則有：
mgsinθ=BIl=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
當導(dǎo)體棒以2v勻速運動時受力平衡，則有：
F+mgsinθ=BIl′=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}2v}{R}$
故有：F=mgsinθ
拉力的功率為：P=Fv=2mgvsinθ，故A錯誤，B正確；
C、當導(dǎo)體棒速度達到$\frac{v}{2}$時，由牛頓第二定律，mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=ma，解得a=$\frac{g}{2}sinθ$，故C正確
D、由能量守恒，當速度達到2v以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力及重力所做的功，故D錯誤
故選：BC

點評 考查了電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路，解決本題的關(guān)鍵能夠通過導(dǎo)體棒的受力，判斷其運動規(guī)律，知道合力為零時，做勻速直線運動，綜合牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律以及能量守恒定律等知識綜合求解．