如圖甲所示，在xoy平面內(nèi)加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定豎直向上為電場強(qiáng)度的正方向，垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。在t=0時刻，質(zhì)量m、電荷量為q的帶正電粒子自坐標(biāo)原點O處，以v0=2m/s的速度沿x軸正向水平射出。已知電場強(qiáng)度E0=、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=，不計粒子重力。求：
（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；
（2）1s—2s內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期；
（3）畫出0—4s內(nèi)粒子的運動軌跡示意圖（要求：體現(xiàn)粒子的運動特點）；
（4）（2n-1）s~2ns（n=1，2，3，……）內(nèi)粒子運動至最高點的位置坐標(biāo)。
解：（1）在0~1s內(nèi)，粒子在電場力作用下
帶電粒子在x方向上做勻速運動
Y方向做勻加速運動
1s末粒子的速度
V1與水平方向的夾角α，則
代入數(shù)據(jù)解得，
(2) 在1s~2s內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律
 
得m
粒子做圓周運動的周期
（3）粒子運動軌跡如圖所示
 
（4）（2n-1）s末粒子的坐標(biāo)為，
此時粒子的速度為
 
帶電粒子在（2n-1）s~2ns（n=1，2，3…）內(nèi)做圓周運動的軌跡如圖所示

半徑m  
最高點G的位置坐標(biāo)為m m
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)存在磁場和電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度大小隨時間周期性變化，B的變化周期為4t0，E的變化周期為2t0，變化規(guī)律分別如圖乙和圖丙所示．在t=0時刻從O點發(fā)射一帶負(fù)電的粒子（不計重力），初速度大小為v0，方向沿y軸正方向．在x軸上有一點A（圖中末標(biāo)出），坐標(biāo)為（
48v0t0
π
，0）．若規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，y軸正方向為電場強(qiáng)度的正方向，v0、t0、B0為已知量，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場強(qiáng)度的大小滿足：
E0
B0
=
v0
π
；粒子的比荷滿足：
q
m
=
π
B0t0
．求：
（1）在t=
t0
2
時，粒子的位置坐標(biāo)；
（2）粒子偏離x軸的最大距離；
（3）粒子運動至A點的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B0的勻強(qiáng)磁場（MN為磁場區(qū)域的右邊界，且與x軸垂直）；第二象限的平行板電容器與y軸平行放置，與電容器兩極板相連、面積為S的圓形單匝金屬線圈內(nèi)有方向垂直紙面向外，大小按圖乙所示均勻變化的磁場，磁場在t0時間內(nèi)從零開始增大到B0；第四象限存在場強(qiáng)為E0、方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．一電量為-q，質(zhì)量為m的粒子（不計重力）從電容器左極板附近由靜止開始被加速，從右極板小孔P射出后垂直y軸進(jìn)入磁場，之后又恰能垂直x軸進(jìn)入電場．求：
（1）電容器兩板間的電勢差多大？
（2）粒子第一次到達(dá)x軸時離O點的距離．
（3）若粒子恰能垂直MN穿出磁場，粒子從y軸進(jìn)入磁場到由MN穿出磁場經(jīng)歷的時間是多長？
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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期期末質(zhì)檢物理試卷（解析版） 題型：選擇題

(14分)如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)平面y軸左側(cè)有一速度選擇器，速度選擇器中的勻強(qiáng)電場方向豎直向下，兩板間的電壓為U，距離為d；勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。xOy坐標(biāo)平面的第一象限(包括x、y軸)內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BO、方向垂直于xOy平面且隨時間做周期性變化的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示(磁場方向垂直xOy平面向里的為正)。一束比荷不同的帶正電的粒子恰能沿直線通過速度選擇器，在t=0時刻從坐標(biāo)原點O垂直射人周期性變化的磁場中。部分粒子經(jīng)過一個磁場變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向。不計粒子的重力，求：

  (1)粒子進(jìn)入周期性變化的磁場的速度”；

  (2)請用三角板和圓規(guī)作出經(jīng)一個磁場變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向，且此時縱坐標(biāo)最大的粒子的運動軌跡，并求出這種粒子的比荷上；

  (3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x軸正方向時的縱坐標(biāo)y。

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期期末質(zhì)檢物理試卷（解析版） 題型：選擇題

(14分)如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)平面y軸左側(cè)有一速度選擇器，速度選擇器中的勻強(qiáng)電場方向豎直向下，兩板間的電壓為U，距離為d；勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。xOy坐標(biāo)平面的第一象限(包括x、y軸)內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BO、方向垂直于xOy平面且隨時間做周期性變化的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示(磁場方向垂直xOy平面向里的為正)。一束比荷不同的帶正電的粒子恰能沿直線通過速度選擇器，在t=0時刻從坐標(biāo)原點O垂直射人周期性變化的磁場中。部分粒子經(jīng)過一個磁場變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向。不計粒子的重力，求：

  (1)粒子進(jìn)入周期性變化的磁場的速度”；

  (2)請用三角板和圓規(guī)作出經(jīng)一個磁場變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向，且此時縱坐標(biāo)最大的粒子的運動軌跡，并求出這種粒子的比荷上；

  (3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x軸正方向時的縱坐標(biāo)y。

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三下學(xué)期3月高考模擬考試物理試題（解析版） 題型：計算題

（22分）如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限（包括x、y軸）內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直于xOy平面且隨時間做周期性變化的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正。在y軸左側(cè)有一對豎直放置的平行金屬板M、N，兩板間的電勢差為U0。一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（重力和空氣阻力均忽略不計），從貼近M板的中點無初速釋放，通過N板小孔后從坐標(biāo)原點O以某一速度沿x軸正方向垂直射入磁場中，經(jīng)過一個磁場變化周期T0（T0未知）后到達(dá)第一象限內(nèi)的某點P，此時粒子的速度方向恰好沿x軸正方向。

（1）求粒子進(jìn)入磁場作勻速圓周運動時的運動半徑；

（2）若粒子在t=0時刻從O點射入磁場中，求粒子在P點縱坐標(biāo)的最大值ym及相應(yīng)的磁場變化周期T0的值；

（3）若在上述（2）中，第一象限內(nèi)y=ym處平行x軸放置有一屏幕，如圖甲，磁場變化周期為上述（2）中T0，但M、N兩板間的電勢差U可以在U0<U<9U0范圍內(nèi)變化，粒子仍在t=0時刻從O點射入磁場中，求粒子可能擊中的屏幕范圍。

 

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