Question

17．如圖所示，質量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，A沿著固定在地面 上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動，兩物體分別到達地面，下列說法正確的是（　　）

• A． 運動過程中重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B
• B． 運動過程中重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{P}$_B
• C． 到達地面時重力的瞬時功率$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B
• D． 到達地面時重力的瞬時功率$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{P}$_B

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出到達地面時的速度，根據(jù)瞬時功率的公式求出重力的瞬時功率．結合牛頓第二定律和運動學公式比較運動的時間，通過平均功率的公式求出重力的平均功率．

解答 解：A、B做自由落體運動，運動時間${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$．A做勻加速直線運動，a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$．重力做功相等，根據(jù)$\overline{P}=\frac{mgh}{t}$知，$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B．故A正確、B錯誤．
C、根據(jù)動能定理，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，物塊到達底端時的速度v=$\sqrt{2gh}$．A物體重力的瞬時功率P_A=mgvsinθ，B物體重力的瞬時功率P_B=mgv．則$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握平均功率和瞬時功率的求法．