一個(gè)小物體在斜面上以一定的初速度向上運(yùn)動(dòng)，斜面傾角θ可在0&90°之間變化.設(shè)物體所能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ之間的關(guān)系如圖3-11所示，問(wèn)當(dāng)θ是多大時(shí)，x有最小值，這個(gè)最小值是多大？

圖3-11

   

解析：物體沿斜面上滑時(shí)，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma得a=g(sinθ+μcosθ),設(shè)物體上滑初速度為v0，則沿斜面上滑的最大位移為x==.由圖象知θ=90°時(shí)，x1=10 m;θ=0°時(shí)，x2=10 m.代入上式得v0=10 m/s,μ=.當(dāng)sinθ+μcosθ=sinθ+cosθ為最大時(shí)，x有最小值，此時(shí)θ=60°，且得x最小為5 m.

答案：60°     5 m


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，斜面AB傾角α=53°，與水平面BC在B點(diǎn)處有一短圓弧相接，使物體運(yùn)動(dòng)到B處只改變速度方向，在B點(diǎn)右側(cè)附近有一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.9m的細(xì)繩吊于天花板上．今有一個(gè)質(zhì)量M=0.3kg的小物體在斜面上距B點(diǎn)S=l.5m處，以1m/s的初速度向下滑行，滑行到B點(diǎn)后與小球水平相撞（碰撞時(shí)間極短）．小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，繩與豎直方向的夾角θ=60°，設(shè)物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5．已知，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2．試求：
（1）物體與小球碰撞過(guò)程中，物體與小球總共損失的機(jī)械能．
（2）物體從開始運(yùn)動(dòng)到停止在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：物理教研室 題型：038

如圖所示，一個(gè)小物體由斜面上A點(diǎn)以初速v0水平拋出，然后落到斜面上B點(diǎn)，已知斜面的傾角為θ，空氣阻力可忽略，求物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離斜面的最遠(yuǎn)距離s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：038

如圖所示，一個(gè)小物體由斜面上A點(diǎn)以初速v0水平拋出，然后落到斜面上B點(diǎn)，已知斜面的傾角為θ，空氣阻力可忽略，求物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離斜面的最遠(yuǎn)距離s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012年2月山東濰坊重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R = 0.2 m 的半圓平滑對(duì)接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個(gè)長(zhǎng)為l = 0.9 m的水平軌道相切B點(diǎn)．一傾角為θ= 37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點(diǎn)D與水平軌道的高度差為h = 0.45 m，并與其它兩個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m = 0.1 kg 的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，并恰好從D點(diǎn)以平行斜面的速度進(jìn)入斜軌道．小物體與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.5． (不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2．sin37°=0.6，cos37°= 0.8)

(1)小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間；

(2)小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)“S”形軌道的作用力大小和方向；

(3)小物體在A點(diǎn)的動(dòng)能．

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年2月高三高考模擬優(yōu)化重組專題卷（四）物理卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

（2012年2月山東濰坊重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R =" 0.2" m 的半圓平滑對(duì)接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個(gè)長(zhǎng)為l =" 0.9" m的水平軌道相切B點(diǎn)．一傾角為θ = 37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點(diǎn)D與水平軌道的高度差為h =" 0.45" m，并與其它兩個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m =" 0.1" kg 的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，并恰好從D點(diǎn)以平行斜面的速度進(jìn)入斜軌道．小物體與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.5． (不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2．sin37°= 0.6，cos37°=" 0.8)"

(1)小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間；
(2)小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)“S”形軌道的作用力大小和方向；
(3)小物體在A點(diǎn)的動(dòng)能．

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