Question

17．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系式為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制），則該質(zhì)點（　　）

• A． 第1 s內(nèi)的位移是6 m
• B． 任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s
• C． 任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m
• D． 前2 s內(nèi)的平均速度是7m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出物體的初速度和加速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出相鄰相等時間內(nèi)的位移之差，根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)的速度變化量．

解答 解：A、第1s內(nèi)的位移$x=5×1+{1}_{\;}^{2}=6m$，故A正確；
B、根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=5t+{t}_{\;}^{2}$，得初速度${v}_{0}^{\;}=5m/s$，加速度$a=2m/{s}_{\;}^{2}$，任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故B正確
C、根據(jù)△x=aT²得，△x=2×1²m=2m，知任意相鄰的1s內(nèi)的位移之差為2m．故C錯誤．
D、物體在前2s內(nèi)的位移x=5×2+4m=14m，則前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故D正確；
故選：ABD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．