Question

6．如圖所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機輸出的交流電壓為500V，輸出的電功率為50kW，用電阻為3Ω的輸電線向遠處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用（兩個變壓器均為理想變壓器）．對整個送電過程，下列說法正確的是（　　）

• A． 輸電線上的損失功率為300 W
• B． 升壓變壓器的匝數(shù)比為1：10
• C． 輸電線上的電流為100 A
• D． 降壓變壓器的輸入電壓為4 700 V

Answer 1

分析 根據(jù)輸電線上損耗的功率，結(jié)合${P}_{損}^{\;}={I}_{\;}^{2}R$求出輸電線上的電流；根據(jù)輸出功率和輸出電壓得出升壓變壓器原線圈的電流，從而得出升壓變壓器的匝數(shù)之比．結(jié)合輸電線上的電壓損失求出降壓變壓器的輸入電壓．

解答 解：A、輸電線上損失功率為：${P}_{損}^{\;}=P×0.6%=50×1{0}_{\;}^{3}×0.6%=300W$，故A正確；
C、輸電線上的電流為：${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{{P}_{損}^{\;}}{R}}=\sqrt{\frac{300}{3}}=10A$，故C錯誤；
B、升壓變壓器原線圈中的電流為：${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{50×1{0}_{\;}^{3}}{500}=100A$，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$，故B正確；
D、升壓變壓器副線圈兩端的電壓為：${U}_{2}^{\;}=\frac{P}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{50×1{0}_{\;}^{3}}{10}=5000V$，輸電線上損失的電壓為：${U}_{損}^{\;}={I}_{2}^{\;}R=10×3=30V$，降壓變壓器輸入電壓為：${U}_{3}^{\;}=5000-30=4970V$，故D錯誤；
故選：AB

點評 解決本題的關(guān)鍵知道：1、變壓器原副線圈的電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系；2、知道升壓變壓器的輸出電壓、電壓損失、降壓變壓器的輸入電壓之間的關(guān)系．