Question

2．如圖，一平行板電容器水平放置，板間距離為d=0.2米，上極板開有一小孔，質量均為3克、帶電荷量均為4×10^-5庫倫的兩個帶正電小球（視為質點）A、B間用長為0.1米的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)．今使B球恰好位于小孔正上方距離為0.2米處，由靜止釋放，讓兩球豎直下落．當下端的小球到達下極板時，速度剛好為零，重力加速度g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 兩極板間的電場強度為2×10³N/C
• B． 兩球運動過程中的最大速度大小為2m/s
• C． B球進入電場時的加速度為$\frac{5}{3}$g
• D． 下球剛進入電場時桿中彈力0.04N

Answer 1

分析 A、對兩球由靜止開始到下端小球到達下極板的過程中運用動能定理，求出兩極板間勻強電場的電場強度．
B、兩球由靜止開始下落至下端小球恰好進入小孔時兩球達到最大速度，根據(jù)動能定理求出最大速度的大小．
CD、對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再隔離對上球分析，根據(jù)牛頓第二定律求出桿中的彈力大�。�

解答 解：A、兩球由靜止開始下落到下端的小球到達下極板的過程中，由動能定理得：
（2m）g（2d）-Eqd-Eq（d-l）=0
解得：$E=\frac{4mgd}{q（2d-l）}=\frac{4×（0.003）×10×0.2}{{4×1{0^{-5}}×（2×0.2-0.1）}}=2×{10^3}N/C$
故A正確；
B、當只有B球進入小孔，有：
qE=4×10^-5×2×10³=0.08N
G=mg=0.03N
由于2qE＞2mg，故系統(tǒng)開始減速，即兩球由靜止開始下落至下端小球恰好進入小孔時兩球達到最大速度，此過程利用動能定理得：
（2m）gd=$\frac{1}{2}（2m）{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2gd}=\sqrt{2×10×0.2}=2m/s$
故B正確；
C、球B剛進入電場時整體加速度為：
a=$\frac{2qE-2mg}{2m}$=$\frac{{2×4×1{0^{-5}}×2×{{10}^3}-2×0.03}}{2×0.003}$=16.7m/s²=$\frac{5}{3}g$
故C正確；
D、球B剛進入電場時，受重力、向上的電場力和向下的壓力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qE-mg-F=ma
解得：
F=qE-m（g+a）=4×10^-5×2×10³-0.003×（10+16.7）=0
故D錯誤；
故選：ABC

點評 本題考查了牛頓第二定律和動能定理的綜合運用，要分析出兩球由靜止開始下落至下端小球恰好進入小孔時兩球達到最大速度，掌握整體法和隔離法的靈活運用．