Question

11．某同學(xué)在“探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，按正確操作方法測(cè)出的數(shù)據(jù)如下表．其中，他選擇的輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)是10cm，實(shí)驗(yàn)中彈簧的伸長(zhǎng)始終未超過(guò)彈性限度．

彈簧所受拉力F/N	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0
彈簧的總長(zhǎng)度l/cm	11.01	12.01	12.99	14.00	15.01	16.00	16.99

（1）若以拉力F為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，請(qǐng)你在如圖中描點(diǎn)并作出該彈簧的F-x圖線．
（2）若以x為自變量，且F的單拉用N表示，x的單位用m表示，則上述圖線所代表的函數(shù)為F=200x+0.1．

Answer 1

分析 描點(diǎn)擬合直線，對(duì)彈力于彈簧長(zhǎng)度變化關(guān)系的分析．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量成正比，斜率表示勁度系數(shù)

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線上．可以判定F和L間是一次函數(shù)關(guān)系．畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)，如右圖

（2）由胡克定律，圖線的斜率表示勁度系數(shù)，
由k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{14-2}{0.1699-0.1101}$=200N/m
則上述圖線所代表的函數(shù)為 F=200x+0.1
故答案為
（1）見(jiàn)答圖；
（2）F=200x+0.1，

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于該實(shí)驗(yàn)要注意：
1、每次增減砝碼測(cè)量有關(guān)長(zhǎng)度時(shí)，均要保證彈簧及砝碼應(yīng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．
2、測(cè)量有關(guān)長(zhǎng)度時(shí)，要注意區(qū)分彈簧的原長(zhǎng)l₀，實(shí)際長(zhǎng)度l和伸長(zhǎng)量x，并明確三者之間的關(guān)系．
3、坐標(biāo)系兩軸上單位長(zhǎng)度所代表的量值要適中，不要過(guò)大或過(guò)小．
4、描線時(shí)要將盡可能多的點(diǎn)畫在直線上，少數(shù)的點(diǎn)盡可能平均的分布于直線兩側(cè)