Question

20．在一小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈abdc的面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖甲所示），產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，矩形線圈與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合電路，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 從t₁到t₃這段時(shí)間穿過線圈磁通量的變化量為零
• B． 從t₄到t₃這段時(shí)間通過電阻R的電荷量為$\frac{{E}_{0}}{（R+r）ω}$
• C． t₄時(shí)刻穿過線圈的磁通量變化率大小為E₀
• D． t₂時(shí)刻電阻R的發(fā)熱功率為$\frac{R{E}_{0}^{2}}{2（R+r）^{2}}$

Answer 1

分析 首先知道正選交流電產(chǎn)生的條件，瞬時(shí)值、峰值與有效值之間的關(guān)系即各量的應(yīng)用；利用法拉第電磁感應(yīng)定律求通過電阻的電量；知道磁通量的斜率最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大即可求解．

解答 解：A、由于磁通量是雙向標(biāo)量，在t₁到t₃這段時(shí)間穿過線圈磁通量的變化量不為零，所以為△Φ=2Bs，故A錯(cuò)誤；
B、通過電阻的電荷量Q=$\frac{n△Φ}{R}$，所以t₄到t₃這段時(shí)間通過電阻R的電荷量Q=$\frac{nBs}{R+r}$=$\frac{{E}_{0}}{（R+r）ω}$，故B正確；
C、由于最大值面產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大，所以磁通量時(shí)間圖象中，在最大值面上磁通量的斜率最大，
即E₀=nK，所以K=$\frac{{E}_{0}}{n}$，故C錯(cuò)誤；
D、求功率時(shí)需用有效值，所以E=$\frac{{E}_{0}}{\sqrt{2}}$，所以電流I=$\frac{E}{R+r}$，R的發(fā)熱功率為P=$\frac{R{E}_{0}^{2}}{2（R+r）^{2}}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 明確正選交流電產(chǎn)生的條件，瞬時(shí)值、峰值與有效值之間的關(guān)系即各量的應(yīng)用；利用法拉第電磁感應(yīng)定律求通過電阻的電量；注意三值間的關(guān)系及選取，題目難度較大．