【題目】宇宙中有一個(gè)獨(dú)立的天體系統(tǒng)，目前觀察到里面有兩顆質(zhì)量相等的恒星在繞它們連線上的某固定點(diǎn)以相同的周期運(yùn)動(dòng)。人們根據(jù)對(duì)它們的質(zhì)量和距離的測(cè)算計(jì)算出繞行周期應(yīng)為T1，但實(shí)際觀測(cè)到的繞行周期為T2。為此人們猜想這是因?yàn)樵谒鼈兊睦@行空間內(nèi)有一種暗物質(zhì)的存在而導(dǎo)致的。假設(shè)暗物質(zhì)均勻分布在兩恒星連線為直徑的球狀空間，計(jì)算時(shí)可把暗物質(zhì)的質(zhì)量看作集中于球心且不隨恒星轉(zhuǎn)動(dòng)。試寫出暗物質(zhì)密度ρ的表達(dá)式。（引力常量為G）

【答案】

【解析】解:雙星均繞它們的連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們之間的距離為L，萬(wàn)有引力提供向心力得：

由雙星內(nèi)均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量，位于中點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)的作用相同，則有：

暗物質(zhì)的總質(zhì)量

出暗物質(zhì)密度

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】清華校園穹形門充滿了濃郁的學(xué)院風(fēng)情和人文特色，如圖所示。在一次維護(hù)中，用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從C點(diǎn)沿支架緩慢地向B點(diǎn)靠近(C點(diǎn)與A點(diǎn)等高)．則繩中拉力大小變化的情況是

A. 先變大后變小 B. 先不變后變小

C. 先不變后變大 D. 先變小后變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)量m＝0.1g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷放置在傾角θ＝30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面置于B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開斜面。求：

①小滑塊帶何種電荷？

②小滑塊離開斜面的瞬時(shí)速度多大？

③該斜面的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)為L的小車置于光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車向右拉動(dòng)一段距離s，此時(shí)物塊剛好滑到小車的左端．物塊與小車間的摩擦力為f，在此過(guò)程中(　　)

A. 摩擦力對(duì)小物塊做的功為fs B. 摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功為0

C. 力F對(duì)小車做的功為FL D. 小車克服摩擦力所做的功為fs

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，D是一只理想二極管，電流只能從a流向b，而不能從b流向a．平行板電容器的A、B兩極板間有一電荷，在P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)．以E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，U表示兩極板間的電壓，Ep表示電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能．若保持極板B不動(dòng)，將極板A稍向上平移，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

A. E變小

B. U變大

C. Ep不變

D. 電荷仍保持靜止

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（單選）如圖所示，用一根輕彈簧懸掛一個(gè)物體，從彈簧處于原長(zhǎng)位置將物體由靜止釋放，在物體向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A．物體的速度不斷增大

B．物體的加速度不斷增大

C．物體的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不斷增大

D．物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬L= 0.25m，接入電動(dòng)勢(shì)E=12V、內(nèi)阻不計(jì)的電池。垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒ab，它與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)為，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？（框架與棒的電阻不計(jì)，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=2Ω，指示燈RL的阻值為16Ω，電動(dòng)機(jī)M線圈電阻RM為2Ω．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，指示燈RL的電功率P=4W．求：

（1）流過(guò)電流表A的電流．

（2）電動(dòng)機(jī)M輸出的機(jī)械功率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng)，在相互垂直的x方向和y方向上的分運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 物體做速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng)

B. 物體運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大

C. 物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小是50m/s

D. 物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小是10m/s

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