Question

【題目】如圖光滑水平導(dǎo)軌AB的左端有一壓縮的彈簧，彈簧左端固定，右端前放一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與彈簧不粘連，B點(diǎn)與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸，傳送帶的長(zhǎng)度BC的長(zhǎng)為L=6m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v=2m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。CD為光滑的水平軌道，C點(diǎn)與傳送帶的右端剛好平齊接觸，DE是豎直放置的半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道，DE與CD相切于D點(diǎn)。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s2。

（1）若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶剛好能到達(dá)C點(diǎn)，求彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；

（2）若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶能夠通過(guò)C點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)圓弧軌道DE，從其最高點(diǎn)E飛出，最終落在CD上距D點(diǎn)的距離為x=1.2m處（CD長(zhǎng)大于1.2m），求物塊通過(guò)E點(diǎn)時(shí)受到的壓力大��；

（3）滿足（2）條件時(shí)，求物塊通過(guò)傳送帶的過(guò)程中產(chǎn)生的熱能。

Answer 1

【答案】（1）（2）N=12.5N（3）Q=16J

【解析】

（1）由動(dòng)量定理知：

由能量守恒定律知：

解得：

（2）由平拋運(yùn)動(dòng)知：豎直方向：

水平方向：

在E點(diǎn)，由牛頓第二定律知：

解得：N=12.5N

（3）從D到E，由動(dòng)能定理知：

解得：

從B到D，由動(dòng)能定理知

解得：

對(duì)物塊

解得：t=1s；

由能量守恒定律知：

解得：Q=16J