Question

在做“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖右所示；讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如下圖所示，

（1）那么擺球直徑為           mm

（2）單擺擺長(zhǎng)是          m（保留四位有效數(shù)字）

（3）如果測(cè)定了若干次全振動(dòng)的時(shí)間如下圖中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是______s．

（4）某同學(xué)用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)當(dāng)?shù)刂亓�加速度，若他測(cè)得的g值偏大，可能的原因是（   ）

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將50次全振動(dòng)數(shù)為49次

（5）為提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)擬合成直線，并求得該直線的斜率K。則重力加速度g =        。(用K及常數(shù)表示)

Answer 1

【答案】（1）18.4mm    (2)0.8748m    (3)75.2s    (4)AC     (5)

【解析】

（1）由圖可知，主尺讀數(shù)為18mm，游標(biāo)尺上第4條刻度線與主尺上某一刻度線對(duì)齊，則游標(biāo)尺的讀數(shù)為4×0.1mm=0.4mm，所以擺球直徑為18mm+0.4mm=18.4mm；

（2）擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離，則擺長(zhǎng)L=87.48cm=0.8748m；

秒表的小盤讀數(shù)60s，大盤讀數(shù)為15.2s，則秒表的讀數(shù)為t=75.2s；

（4）根據(jù)得，根據(jù)此式知：

A、測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線過緊，則測(cè)得的擺長(zhǎng)偏大，由上可知測(cè)出的重力加速度g偏大，故A正確；

B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，單擺實(shí)際的周期偏大了，而測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，則測(cè)量的重力加速度偏小，故B錯(cuò)誤；

C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，測(cè)量的周期偏小，則測(cè)量的重力加速度偏大，故C正確；

D、實(shí)驗(yàn)中誤將50次全振動(dòng)數(shù)為49次，測(cè)量的周期偏大，由可知，所測(cè)的g偏小，故D錯(cuò)誤；

故選AC；

（5）由單擺周期公式可知，則圖象的斜率：，則重力加速度：。

【考點(diǎn)】探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系