Question

某同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間為工廠設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的裝置，如圖所示．A為一金屬小球，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)．水平光滑的均勻滑桿PN由合金材料制成，電阻不能忽略，PA通過(guò)電刷(圖中未畫出)與電路相連接，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，限流電阻R與桿PN的總電阻相等．連接小球的彈簧，由絕緣材料制成，彈簧的勁度系數(shù)為k．小球靜止時(shí)恰好在滑桿PN的中點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，試求此時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)桿PN的總電阻為R0，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)桿PA段的電阻為Rx，根據(jù)歐姆定律得 　　    E＝U＝IR0　�、� 　　    I＝　　② 　　設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0，則實(shí)際長(zhǎng)度(反映PN桿接入電路中的長(zhǎng)度)為 　　    l＝　�、� 　　彈簧伸長(zhǎng)量為　  　    Δx＝－l0　�、� 　　據(jù)胡克定律和牛頓第二定律得　　k△x＝mω2l　�、� 　　由①②③④⑤式解得：ω＝　　⑥