Question

3．如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端間接一定值電阻R，垂直導(dǎo)軌放置的金屬棒ab阻值為r，其他部分電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下．t=0時(shí)，對(duì)金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于穿過(guò)回路abPM的磁通量Φ、磁通量的瞬時(shí)變化率$\frac{△Φ}{△t}$、回路中電功率P及外力F隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題可知，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，回路中的感應(yīng)電流與時(shí)間成正比，說(shuō)明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也是隨時(shí)間均勻增大的，明確各個(gè)圖象的物理意義，結(jié)合產(chǎn)生感應(yīng)電流的特點(diǎn)即可正確求解．

解答 解：A、據(jù)題金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v=at，根據(jù)E=BLv=BLat，可知金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是均勻增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知回路的磁通量的變化率均勻增大，則Φ-t圖象的斜率增大，Φ-t圖象應(yīng)為曲線，故A錯(cuò)誤．
B、由上分析得：E=BLat，又E=$\frac{△Φ}{△t}$，則得：$\frac{△Φ}{△t}$=BLat∝t，故B正確．
C、電功率為P=${I}^{2}R=\frac{（BLat）^{2}}{R}∝{t}^{2}$，故C正確；
D、產(chǎn)生的安培力為F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$
由牛頓第二定律得F-mgsinθ-F_安=ma
F=$mgsinθ+ma+\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象問(wèn)題一定弄清楚兩坐標(biāo)軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對(duì)于復(fù)雜的圖象可以通過(guò)寫出兩坐標(biāo)軸所代表物理量的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析．