Question

3．一個質(zhì)量為m的滑塊，由一個足夠長的光滑斜面頂端靜止釋放，斜面傾角為θ，重力加速度為g，那么，在前t秒內(nèi)重力對滑塊做的功W_G=$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，在t秒末重力做功的瞬時功率P_G=mg²tsin²θ．

Answer 1

分析 小球做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運動學(xué)基本公式求出末速度，位移，根據(jù)W=Fxcosθ和P=Fvcosθ求得

解答 解：物體沿斜面下滑的加速度為：
a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
ts內(nèi)下滑的位移為：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}sinθ$
重力做功為：
W=mgxsinθ=$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，
ts末的速度為：
v=at
重力的瞬時功率為：
P=mgvsinθ=mg²tsin²θ
故答案為：$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，mg²tsin²θ

點評 本題主要考查了牛頓第二定律、運動學(xué)基本公式及瞬時功率公式的直接應(yīng)用，難度適中