Question

4．如圖所示，用輕繩連接同種材料制成的a和b兩個物體．a(chǎn)物體的質(zhì)量為m₁，b物體的質(zhì)量為m₂，m₁＞m₂，當(dāng)它們沿著有摩擦的斜面向下滑動時，連接兩物體的細(xì)線的受力情況是（　　）

• A． 當(dāng)a和b兩物體勻速下滑時，細(xì)線中的拉力等于零；當(dāng)a和b兩物體不是勻速下滑時，細(xì)線中的拉力不等于零
• B． 當(dāng)a與b兩物體一起加速下滑時，b物體通過細(xì)線拉a物體向下加速運動
• C． 不論a與b是勻速運動，還是加速運動，細(xì)線中的拉力均等于零
• D． 兩物體與斜面的摩擦力相等時，細(xì)線中的拉力才可能等于零

Answer 1

分析 先對整體分析，根據(jù)共點力平衡求出動摩擦因數(shù)，再隔離對a或b分析，判斷是否存在拉力作用，從而確定a、b的受力個數(shù)．

解答 解：當(dāng)勻速運動時，對整體分析，根據(jù)平衡有：Mgsinθ=μMgcosθ，解得μ=tanθ．
再隔離對a分析，假設(shè)受到拉力，有：mgsinθ=T+μmgcosθ，解得，T=0．所以繩子無拉力；
當(dāng)一起做勻加速運動時，對整體分析可知，整體受重力、支持力及摩擦力而做勻加速直線運動；則有：（M_A+M_B）gsinθ-μ（M_A+M_B）gcosθ=（M_A+M_B）a；
解得：a'=gsinθ-μgcosθ；
則對b分析可知，設(shè)受到的拉力為T'，則由牛頓第二定律有：M_b（gsinθ-μgcosθ）-T’=M_ba'，代入加速度解得，T'=0；故說明B不受繩子的拉力；
由以上分析可知，不論a與b是勻速運動，還是加速運動，細(xì)線中的拉力均等于零，因動摩擦因數(shù)相同，與兩物體受到的摩擦力大小無關(guān)，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查連接體的平衡和勻變速運動問題的分析，解決本題的關(guān)鍵需通過先通過整體法分析，再隔離其中一個物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析求解即可．