Question

一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場的作用下，在t=0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，場強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．不計(jì)重力，求在t=0到t=T的時(shí)間間隔內(nèi)
（1）粒子位移的大小和方向；
（2）粒子沿初始電場反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

Answer 1

解法一：粒子在0～、～、

～、～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，

設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得

       、、、  

由此得帶電粒子在0～T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的a—t圖像

如圖（a）所示，對應(yīng)的v—t圖像如圖（b）所示，其中

                             

由圖（b）可知，帶電粒子在t＝0到t＝T時(shí)的位移為

                                 

               聯(lián)立解得            

               它的方向沿初始電場正方向。    

    （2）由圖（b）可知，粒子在t＝到t＝內(nèi)沿

初始電場反方向運(yùn)動(dòng)，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

                         

    

  （2）由電場的變化規(guī)律知，粒子從t＝時(shí)開始減速，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1粒子速度為零，有

                    ，解得 t1＝ 

    粒子從t＝時(shí)開始加速，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2粒子速度為零，有

                    ，解得 t2＝  

設(shè)粒子從t＝0到t＝內(nèi)沿初始電場反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有

                         t＝      

                        解得